精品解析：湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年秋季八年级数学期末检测试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别是5和8，则其第三条边长可能是（ ） A. 15 B. 10 C. 3 D. 1 3. 已知点P(3, -1)，那么点P关于y轴对称的点的坐标是（　　） A （-3，-1） B. （3，-1） C. （-3，1） D. （3，1） 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 垃圾分类引领着低碳生活新时尚，其目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．在下列垃圾分类的标识标志中，不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的高相等．其中正确的命题个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 8. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A. B. C D. 9. 如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm2，则△BCE的面积是（ ） A. 6cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2 10. 如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么可取值的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 11. 纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________． 12. 如图，已知,要使，需添加的一个条件是__________． 13. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 14. 计算：的结果是____． 15. 如图，中，是高，，求的长． 16. 若，，则________________． 17. 图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝8，AC＝5，那么△AEF的周长为__． 18. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 _________（填序号，多选）． 三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. 因式分解： （1） （2） 20. 解方程： 21 先化简，再求值：，其中，，． 22. 图，ABC与DCB中，AC与DB交于点E，且，． （1）求证：ABE≌DCE； （2）当，求的度数． 23. 某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． （1）按原计划完成总任务的时，已修建道路 米，剩余道路 米． （2）求原计划每小时修建道路多少米？ 24. 如图，平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣1，1），C（﹣4，5）． （1）在图中作△ABC关于x轴对称的△A'B'C'．并写出点A'，B′，C'的坐标； （2）在直角坐标系中，找一点P，使得△ABC△ABP，请直接写出点P坐标； （3）在y轴上找一点M，使得MB+MC最小（保留作图痕迹）． 25. （1）如图1，已知：在中，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 26. 【概念学习】①我们规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”； ②从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中：一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 【概念理解】（1）如图1，在RtABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”． 【概念应用】 （2）如图2，在ABC中，CD为角平分线，∠A=30°，∠B=50°． 求证：CD为ABC的“