第20讲 一元一次不等式（组）的应用-【暑假精品课堂】2022年新八年级数学暑假同步课(浙教版)

第20讲 一元一次不等式（组）的应用 一、常见的一些等量关系 1.行程问题：路程＝速度×时间 2.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， 4.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：. 二、列不等式（组）解决实际问题 列一元一次不等式（组）解应用题与列一元一次方程（组）解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：写出答案，并检验是否符合题意． 要点： (1)列不等式的关键在于确定不等关系； (2)求得不等关系的解集后，应根据题意，把实际问题的解求出来； (3)构建不等关系解应用题的流程如图所示． 例1．某次知识竞赛共有 20 道题，规定每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 120 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对 x 道题，根据题意得（ ） A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120 C．10x﹣5（20﹣x）＜120 D．10x﹣5（20﹣x）＞120 例2．把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（       ） A．每人分8本，则剩余 5本 B．每人分8本，则恰好可多分给5个人 C．每人分5本，则剩余 8本 D．其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 例3．苹果的进价是每千克2.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，要想不亏本，则售价至少应定为每千克（       ） A．元 B．元 C．元 D．5元 例4．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（       ） A． B． C． D． 例5．小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则下列哪项可能是小美告诉小明的内容？（       ） A．买五件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元 B．买五件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 C．买五件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 D．买五件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 例6．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只则有一只鸡无笼可放；若每个笼放5只，则只有一笼未放满且每笼内都有鸡，那么笼的个数的范围是（       ） A． B． C． D． 例7．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的（       ）折出售 A．6 B．7 C．8 D．9 例8．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（　　） A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190 例9．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 例10．已知a，b为实数，且2a﹣b＝4，a≥﹣2b，小明和小红分别得出自己的结论，小明：点(a，b)必在第二象限；小红：有最大值为2；则对于他们的说法你的判断是（　　） A．小明说的不对，小红说的对 B．小明说的对，小红说的不对 C．两人说的都对 D．两个说的都不对 例11．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH为x，由题意可得（       ） A． B． C． D． 例12．某森林公园门票每张1