精品解析：河南省漯河市郾城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 2、3、1 B. 2、-3、1 C. 2、3、-1 D. 2、-3、-1 4. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，则x+y的值为（　　）． A. B. C. D. 6. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 8. 如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　） A. B. C. D. 9. 某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若x，y二者满足等式，且，则式子的值为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小_______(填“＞”或“＜”) ． 12. 正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱． 13. 如图，一副三角板如图示摆放，若α＝70°，则β的度数为_____°． 14. 有理数a、b、c在数轴上位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____． 15. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是___ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3）. 17. 解方程：． 18. 如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm (1)求AC的长 (2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长 19. 有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆． （1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由； （2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为　 　．（直接填写答案，结果保留π） 20. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息： (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克； (2)这些采摘黄瓜和茄子可赚多少元？ 21. 为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分 0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分 0.8 已知小智家上半年用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25 根据上述数据，解答下列问题 （1）小智家用电量最多是　 　月份，该月份应交纳电费　 　元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？ 22. 定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）． 例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为