专题05 几何图形的变化（4个考向）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（广东专用）

专题05 几何图形的变化 考向1 三视图与展开图、对称问题 1．（2022·广东广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（       ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 【答案】A 【详解】该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,故选：A． 2．（2022·广东深圳）下列图形中，主视图和左视图一样的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； B．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； C．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意； D．主视图和左视图相同，故本选项符合题意；故选：D． 3．（2021·广东）下列图形是正方体展开图的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图． 故选：C． 4．（2021·广东深圳）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（       ） A．跟 B．百 C．走 D．年 【答案】B 【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”． 故选B． 5．（2020·广东深圳）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（     ）                       A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．正方体 【答案】D 【详解】解：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意； 圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意； 三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意； 正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意； 故选：D． 6．（2022·广东广州）下列图形中，是中心对称图形的是（       ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项符合题意； D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 7．（2022·广东广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（   ） A．252 B．253 C．336 D．337 【答案】B 【详解】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根小木棒， 观察发现规律：第一个图形需要小木棒：6=6×1+0， 第二个图形需要小木棒：14=6×2+2； 第三个图形需要小木棒：22=6×3+4，…， ∴第n个图形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2． ∴8n-2=2022，得：n=253，故选：B． 8．（2020·广东深圳）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B． 考向2 几何图形的翻折 1．（2020·广东）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（       ） A．1 B． C． D．2 【答案】D 【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD∥AB，∴∠EFD=∠FEB=60°， 由折叠前后对应角相等可知：， ∴，∴， 设AE=x，则， ∴AB=AE+BE=3x=3，∴x=1，∴BE=2x=2， 故选：D． 2．（2020·广东深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（     ） A．1个 B．2个 C．