专题03 平面直角坐标系与函数（5个考向）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（广东专用）

专题03 平面直角坐标系与函数 考向1 点或图像的变换 1．（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为． 故选A． 2．（2020·广东）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2）， 故选：D． 3．（2020·广东）把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为 ， 故选：C． 4．（2021·广东）把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___． 【答案】 【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度， 再向下平移3个单位长度， 得到的抛物线的解析式为：，即： 故答案为：． 考向2 一次函数与反比例函数图像与性质 1．（2022·广东）点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由反比例函数解析式可知：， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵点，，，在反比例函数图象上，∴， 故选D． 2．（2022·广东广州）点在正比例函数（）的图象上，则的值为（     ） A．-15 B．15 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点在正比例函数的图象上，∴，∴， 故选：D． 3．（2020·广东广州）一次函数的图象过点，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小． 故选B． 4．（2021·广东广州）一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则________（填“＜”或“＞”或“＝”）． 【答案】＞ 【详解】解：∵一元二次方程有两个相等的实数根， ∴，∴， ∴点、是反比例函数上的两个点， 又∵，∴，故填：>． 5．（2022·广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求y与x的函数关系式； (2)当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量． 【答案】(1)；(2)所挂物体的质量为2.5kg 【解析】(1)解：由表格可把x=2，y=19代入解析式得： ，解得：， ∴y与x的函数关系式为； (2)解：把y=20代入（1）中函数解析式得： ， 解得：， 即所挂物体的质量为2.5kg． ．6·广东广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 【答案】(1)；(2)当16≤≤25时，400≤S≤625 【解析】(1)解：由图知：当深度=20米时，底面积S=500米2， ∴=500米2×20米=10000米3； (2)由（1）得：，则（），S随着的增大而减小， 当时，S=625； 当时，S=400；∴当16≤≤25时，400≤S≤625． 7．（2020·广东深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元． （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？ 【答案】（1）肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元；（2）第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1000元． 【详解】（1）设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x、y元，则根据题意可得： .解此方程组得：. 答：肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元； （2）设第二批购进肉粽t个，第二批粽子得利润为W，则 ， ∵k=2>0， ∴W随t的增大而增大， 由题意，解得， ∴当t=200时，第二批粽子由最大利润，最大利润, 答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1000元. 考向3 反比例函数与几何综合 1．（2021·广东广州）在