1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

1.5.2全程量词命题与 存在量词命题的否定 集合与常用逻辑语言 1 课程标准 通过具体的数学实例，能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定；也能利用全称量词对存在量词命题进行否定 2 复习回顾 问题1 什么是全称量词命题与存在量词命题？ 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并且用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. “对中任意一个，成立” 符号简记为 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并且用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. “存在中任意一个，成立” 可用符号简记为 3 新课导入 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定. 例如，“56是7的倍数”的否定为“56不是7的倍数”，“空集是集合的真子集”的否定为“空集不是集合的真子集”. 下面，我们学习利用存在量词对全称量词命题进行否定，以及利用全称量词对存在量词命题进行否定. 4 一 二 三 教学目标 会写出全称量词命题的否定与存在量词命题的否定 会用符号语言描述命题的否定 学会理解命题的否定与补集的关系 教学目标 难点 重点 易错点 新知讲解 问题2 一个命题“若p,则q”,如何改写称命题的否定？原命题与命题的否定有怎样的特征？ 注意：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能分别为假命题。只能一真一假！ 若p,则非q 改变结论而已 6 新知探究 探究一：改写全称量词命题的否定 7 课堂练习 例3 写出下列命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)， 上面三个命题都是全称量词命题，即具有“”的形式. 其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形； 命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数； 命题(3)的否定是“并非所有的，”，也就是说，，. 8 新知讲解 从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题. 一般来说，对含有一个量词的全称量词命题进行否定，我们只需把“所有的”“任意一个”等全称量词，变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可. 也就是说，假定全称量词命题为“”，则它的否定为“并非”，也就是“不成立”. 通常，用符号“”表示“不成立”. 9 概念生成 对