1.5.1全称量词与存在量词-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

1.5.1全称量词与存在量词 集合与常用逻辑语言 1 课程标准 通过已知的数学例子，理解全称量词与存在量词的意义； 判断全称量词命题与存在量词命题的真假 2 复习回顾 问题1 我们上节课1.4节的哪些知识？有怎样的技巧？ 条件在前，结论在后 前推后充分，后推前必要 小推大（小范围推出大范围） 用于不等式 3 新课导入 问题2 什么是命题？ 命题是可以判断真假的陈述句 在数学中，有时会遇到一些含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，因此他们不是命题. 但是，如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，就可以使它们成为一个命题.我们把这样的短语称为量词. 本节将学习全称量词和存在量词，以及如何正确的对含有一个量词的命题进行否定. 前缀 结论 4 一 二 三 教学目标 理解全程量词与存在量词 了解全称量词命题与存在量词命题的结构特征，理解它们的含义，掌握符号语言 判断全称量词命题与存在量词命题的真假 教学目标 难点 重点 难点 新知探究 探究一：理解全称量词与存在量词 探究二：理解全称量词命题与存在量词命题 6 新知讲解 问题3 下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)； (2)是整数； (3)对所有的； (4)对任意一个是整数. 语句命题(1)(2)中含有变量，由于不知道变量代表什么数，无法判断它们的真假，所以它们不是命题.语句(3)在(1)的基础上，用短语“所有的”对变量进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用短语“任意一个”对变量进行限定，从而使(3)(4)成为可以判断真假的语句，因此语句(3)(4)是命题. 7 概念生成 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并且用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 例如，命题“对任意的是奇数”“所有的正方形都是矩形”都是全称量词命题. 常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等. 一般形式：通常，将含有变量的语句用表示，变量的取值范围用表示.那么，全称量词命题“对中任意一个，成立” 符号简记为 结构特点：集合中的任意一个元素，都满足条件. 8 新知讲解 思考2：下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)； (2)能被2和3整除； (3)存在一个，使； (4)至少有一个能被