专题1-专题4-2022-2023学年七年级上册初一数学【中考快递】同步检测举一反三（人教版）

197 七年级 上册 RJ 举一反三 专题一 数轴的应用 例题一 实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足-a<b<a,则b的值可以是 ( ) (例题一图) A.2 B.-1 C.-2 D.-3 练习 1.若实数m,n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.m>n B.-m<n C.m>-n D.-m>n 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,若满足-a<c<b,则满足c的值可能是 ( ) A.- 1 2 B.0 C.1 D.3 3.已知点A 在数轴上所对应的数为2,点A,B 之间的距离为5,则点B 在数轴上所对应的数是 ( ) A.7 B.-3 C.±5 D.-3或7 (1题图) (2题图) 例题二 正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示,点A,D 对应的数分别为1和0.若正方形纸板ABCD 绕着顶点A 按顺时针方向在数轴上连续翻转,则在数轴上与2 020对应的点是 ( ) (例题二图) A.A B.B C.C D.D 练习 1.如图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对 应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数 -202与圆周上重合的数字是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.如图,在数轴上有三个点A,B,C,分别表示数-5,-3.5,5,现在点C 不动,点A 以每秒2个单 位长度的速度向点C 运动,同时点B 以每秒1.5个单位长度的速度向点C 运动,则先到达点C 的点为 ( ) A.点A B.点B C.同时到达 D.无法确定 (1题图) (2题图) 198 七年级 上册 RJ 专题二 绝对值的应用 例题一 已知|a+2 021|=-|b-2 022|,a+b= . 练习 1.已知|a+2|+|b-3|=0,则a-b的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 2.已知|a+3|+|b-1|=0,则a+b的值是 ( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 3.已知|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n 的值是 ( ) A.-1 B.-4 C.0 D.4 4.若x,y 为实数,且|x-3|+(y+3)2=0,则 x y 2 022 的值是 ( ) A.4 B.2 C.1 D.-1 5.若|a-1|与|3-b|互为相反数,则b-a-1的值是 . 例题二 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简下列式子. (1)|a-c|+|c|; (2)|a+b|-|c-b|. (例题二图) 练习 1.已知|a|=-a,化简|a-1|-|a-2|的结果是 ( ) A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a 2.已知数a<0,ab<0,化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是 ( ) A.-1 B.1 C.7 D.-7 3.已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于 ( ) A.8 B.5 C.3 D.1 4.有理数a,b,若a<0<b,且|a|>|b|,则化简|a-b|-2|a+b|的结果为 . 5.若-2<a<3,则化简|2+a|-|a-3|的结果为 . 6.若a+b+c=0,abc<0,则 b+c |a|+ a+c |b|- a+b |c| 的值为 . 7.化简:|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|. 199 七年级 上册 RJ 专题三 有理数的乘方 例题一 一根1 m长的绳子,第一次剪去绳子的 2 3 ,第二次剪去剩下绳子的2 3 ,如此剪下去,第100次剪完 后剩下绳子的长度是 ( ) A.13 99 m B.23 99 m C.13 100 m D.23 100 m 练习 1.如图是按照一定的规律画出的“分形图”.照此规律,图A5 中的“枝干”总数是 ( ) A.28 B.30 C.31 D.63 (1题图) 2.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行, 连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到15条折痕,如果对折n 次,可以得 到 条折痕. 3.手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再 捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第 次捏合后可拉出128根面条. (3题图) 例题二 2020年12月17日凌晨,嫦娥五号返回器携带月球样本成功着陆.已知地球到月球的平均距离约 为380 000 km.数据380 000用科学记数法表示为 ( )