专题1 特殊多边形内角和问题-2022-2023学年八年级上册初二数学【中考快递】同步检测举一反三（人教版）

229 八年级 上册 RJ 举一反三 专题一 特殊多边形内角和问题 例题一 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数. (例题一图) 练习 1.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. (1题图) 2.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数. (2题图) 3.如图,若∠CGE=α,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. (3题图) 230 八年级 上册 RJ 例题二 如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. (例题二图) 练习 1.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. (1题图) 2.如图,若∠A=30°,求∠ABC+∠C+∠D+∠AED 的度数. (2题图) 3.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数. (3题图) 93 八年级 上册 RJ a-2 (2+a)(2-a)=- 1 2+a. 当a=-3时,原式=- 1 2+(-3)=1. 9.解:(1)根据题意,得提速后比提速前少用的时间为 s u - s u+v= s(u+v)-su u(u+v) = su+sv-su u(u+v)= sv u2+uv . (2)设提速前列车的平均速度为x km/h. 根据题意,得 s x+80÷ s x= 2 3. 解得x=160. 检验:当x=160时,x(x+80)≠0. ∴x=160是原分式方程的解. 答:提速前列车的平均速度是160 km/h. 小结(二) 一、选择题 1.C 2.D 3.C 二、填空题 4.2 5.-4 6.- 2a 9b4 7.5 三、解答题 8.(1) x2y2 x2-y2 (2)无解 9.解:(1)a2-b2;(a+b)(a-b) (2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量= 500 (a+b)(a-b). “丰收2号”小麦试验田的单位面积产量= 500 (a-b)2 . ∵a+b>a-b,∴ 500 (a+b)(a-b)< 500 (a-b)2 . ∴“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高. ∵ 500 (a-b)2 ÷ 500 (a+b)(a-b)= a+b a-b , ∴两块试验田中高的单位面积产量是低的单位面积产量的 a+b a-b 倍. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 举一反三 专题一 特殊多边形内角和问题 例题一 解:如图,∠1=∠2+∠D,∠2=∠B+∠E. ∴∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D,∠1+∠A+∠C=180°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. (例题一图) 练习 1.解:如图,由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得 ∠1=∠B+∠F,∠2=∠A+∠E. 由四边形的内角和,得∠1+∠2+∠D+∠C=(4-2)×180°=360°. ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°. (1题图) 2.解:如 图,DC 与 交AG 于 点O,与 交 EF 于 点P.在 四 边 形 POGF 中,∠F+∠G+∠1+∠3=360°, 在四边形 ABCO 中,根据四边形的内角和,得∠A+∠B+ ∠C+∠2=360°. ∵∠1=∠D+∠E,∠2+∠3=180°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°- 180°=540°. (2题图) 3.解:如图,根据三角形的外角性质,得∠1=∠A+∠B, ∠2=∠D+∠E. ∵∠3=180°-∠CGE=180°-α,∠1+∠3+∠F=180°, ∴∠1+∠F+180°-α=180°. ∴∠A+∠B+∠F=α. 同理,∠2+∠C+180°-α=180°. ∴∠D+∠E+∠C=α. ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2α. (3题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 八年级 上册 RJ 例题二 解:如图,连接AD. (例题二图) ∵∠1=∠E+∠F,∠1=∠ADE+∠DAF, ∴∠E+∠F=∠ADE+∠DAF. ∵∠BAD+∠B+∠C+∠CDA=360°. ∴∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°. 练习 1.解:如图,连接BE,DE 与BC 相交于点O. (1题图) ∵∠BOE=∠DOC, ∴