精品解析：河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一下学期月考I数学试题

唐山二中2019-2020学年度第二学期高一年级月考I考试 线上测试数学 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知向量，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 在中，已知，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 3. 在等差数列中，若、是方程的两根，则的前项的和为（ ） A. B. C. D. 4. 在△中，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 数列中，，那么（ ） A. B. C. D. 6 6. 已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 7. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 数列中，，且数列是等差数列，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 9. 在中，分别为的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 10. 中，角所对的边分别为，表示三角形的面积，若，，则对的形状的精确描述是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 11. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，，的面积为，则b=（ ） A B. C. D. 12. 在等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题：①若，则；②若，则是中的最大项；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是 A. B. C. D. 二､填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知，，与夹角为，则__________． 14. 等差数列的前n项和为，若，则______ 15. 已知为等边三角形所在平面内一个动点，满足，若，则___________. 16. 已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________. 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角_______． 18. 已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为___________. 三､解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答应写清过程） 19. 已知数列是公差不为零的等差数列，，且. （1）求数列通项公式； （2）设为数列的前项和，求使成立的的取值集合. 20. 已知中，角所对边分别为，已知 （1）求角的大小. （2）若为锐角三角形，，求面积的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 唐山二中2019-2020学年度第二学期高一年级月考I考试 线上测试数学 一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据向量的坐标运算，求得，再结合，即可求解. 【详解】由题意，向量，可得， 因为，可得，解得. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，以及共线向量的坐标表示及应用，其中解答中熟记向量的共线的坐标表示，列出方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力. 2. 在中，已知，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦定理求解以及用三角形的大边对大角进行检验. 【详解】因为在中，， 由正弦定理有：， 所以， 解得或，又因可得 所以不符合题意，舍去. 可得，故A，B，D错误. 故选：. 3. 在等差数列中，若、是方程的两根，则的前项的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用韦达定理得出，利用等差数列的求和公式以及等差数列下标和的性质可求得结果. 【详解】由韦达定理可得， 所以，等差数列的前项的和. 故选：C. 4. 在△中，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由正弦定理化角为边得；设利用余弦定理得解. 【详解】由正弦定理可得 设 由余弦定理可得，c， 故选：D 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理，属于基础题. 5. 数列中，，那么（ ） A. B. C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】由题目条件求出数列的周期，即可求出的值. 【详解】解：， 数列为周期为6的周期数列，. 故选: B. 6. 已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计算等数学素养．先由得出向量的数量积与其模的关系