第2章 四边形——中心对称及三角形的中位线 练习 2021—2022学年湘教版数学八年级下册

中心对称及三角形的中位线 知识点一：中心对称和中心对称图形 1、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ） A．AD//EF，AB//GF B．BO＝GO C．CD＝HE，BC＝GH D．DO＝HO 2、下列描述中心对称的特征的语句中，正确的是（ ） A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 3、在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落到B′处，则点B与点B′之间的距离为 cm。 4、如图，直线EF经过□ABCD的对角线的交点，若AE＝3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF＝ cm，四边形EDCF的面积为 cm2。 5、如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，作出它的对称中心O。 6、有一块方角形菜地，如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分。 知识点二：三角形的中位线 7、如下左图，点D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处。若∠CDE＝48°，则∠APD等于（ ） A．42° B．48° C．52° D．58° 8、如上右图，已知四边形ABCD中，点R，P分别是BC，CD上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 9、如下左图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（ ） A． B．10 C． D．12 10、如上右图，△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高。将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ） A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 11、如下左图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第十个三角形的周长为（ ） A． B． C． D． 12、如上右图，已知四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且EF//AB，与对角线交于M，N两点，若EF＝20cm，MN＝8cm，则AB的长为 cm。 13、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，求∠PFE的度数。 14、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，点D是AB的中点，BC＝20，AC＝14，求DE的长。 15、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3。 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长。 16、如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G顺次连接，如果DEFG能构成四边形。 （1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）当O点移到△ABC所在平面外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。 2 学科网（北京）股份有限公司 $