2.6 菱形 练习 2021—2022学年湘教版数学八年级下册

菱形 知识点一：菱形的性质 1、如下左图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是（ ） A．24 B．16 C． D． 2、如上右图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 3、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4︰3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 4、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ） A．16 B．8 C．4 D．1 5、如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是（ ） A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里 6、已知菱形的一条对角线长为6cm，其面积为24cm2，那么另一条对角线长为 cm。 7、如下左图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是 。 8、如上右图，将菱形纸片ABCD折叠。使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2cm，∠A＝120°，则EF＝ cm。 9、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝5，AO＝4，求BD的长。 10、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO。 知识点二：菱形的判定 11、如图，若要使□ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 12、如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形。 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形。根据两