1.2 展开与折叠（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 1.2 展开与折叠 题型导航 ( 展 开 与 折 叠 ) ( 几何体展开图形的认识 ) 题型1 ( 由展开图形计算几何体面积 ) 题型2 ( 由展开图形计算几何体者体积 ) 题型3 ( 正方体的展开图 ) 题型4 ( 正方体相对两个面 ) 题型5 题型变式 【题型1】几何体展开图形的认识 1．（2022·江苏泰州·中考真题）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是(     ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 【变式1-1】 2．（2022·江苏常州·中考真题）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（       ） A． B． C． D． 【题型2】由展开图形计算几何体面积 1．（2022·全国·七年级）若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为（　　） A．15 B．12π C．15π D．30π 【变式2-1】 2．（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． 【题型3】由展开图形计算几何体体积 1．（2022·台湾·模拟预测）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（     ） A．144 B．224 C．264 D．300 【变式3-1】 2．（2022·河南信阳·七年级期末）如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为_________．（结果用含π式子表示） 【题型4】正方体的展开图 2．（2021·贵州六盘水·七年级期末）下面图形中哪一个不是正方体的表面展开图(     ) A． B． C． D． 【变式4-1】 2．（2022·贵州·仁怀市教育研究室一模）下列哪个图形是正方体的展开图（       ） A． B． C． D． 【题型5】正方体相对两个面 1．（2020·陕西商洛·七年级期末）如图是正方体的展开图，若约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式5-1】 2．（2022·辽宁阜新·七年级期末）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______． 专项训练 一．选择题 1．（2021·广东深圳·中考真题）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（       ） A．跟 B．百 C．走 D．年 2．（2021·浙江金华·中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·北京市广渠门中学九年级阶段练习）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·广东·中考真题）下列图形是正方体展开图的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2019·河北·石家庄市第四十一中学一模）在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2021·山东烟台·期中）观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2021·全国·七年级专题练习）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分 不 能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是________ 8．（2022·湖南常德·中考真题）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________． 9．（2021·全国·七年级专题练习）一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____． 10．（2019·河南·获嘉县亢村镇第一初级中学七年级阶段练习）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____． 11．（2021·全国·七年级单元测试）长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______. 12．（2022·全国·