1.1 生活中的立体图形（分层练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 精选练习 基础篇 一、单选题 1．（2021·江苏·七年级专题练习）下列判断正确的有（       ） （1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可． 【详解】 解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误； （2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确； （3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确； （4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义． 2．（2021·全国·七年级单元测试）下图中的几何体（圆锥）是由下列（       ）平面图形绕轴旋转一周得到的． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据面动成体逐项判断即得答案． 【详解】 圆锥能由直角三角形绕轴旋转一周得到， 故选A． 【点睛】 本题考查了点、线、面、体的相关知识，熟练掌握面动成体是解题关键． 3．（2022·全国·七年级课时练习）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（     ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定． 【详解】 解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意； B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意； C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意； D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意． 故选：D 【点睛】 本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键． 4．（2022·全国·七年级课时练习）直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（　　） A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 【答案】B 【解析】 【分析】 根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥． 【详解】 解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到． 故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养．解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征． 5．（2022·全国·七年级课时练习）将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图． 【详解】 解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形， 故选：C． 【点睛】 本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键． 6．（2022·全国·七年级课时练习）圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（       ） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 【答案】D 【解析】 【分析】 利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比； 【详解】 由题意可知，圆柱的体积=πh1，圆锥的体积=πh2， ∵圆柱与圆锥的体积之比为2：3， ∴， ∴=2：9． 故选：D． 【点睛】 本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键． 二、填空题 7．（2022·全国·七年级课时练习）“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________． 【答案】点动成线，线动成面 【解析】 【分析】 子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质． 【详解】 解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面 故答案为：点动成线，线动成面． 【点睛】 本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型． 8．（2022·陕西渭南·七年级期末）直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_____________. 【答案】圆锥 【解析】 【分析】 根据：面