21.3实际问题与一元二次方程—面积问题 课件2021-2022学年人教版九年级上册数学

汇报人:陆老师 课程:数学 人教版 九年级上册 第9课时 第 21 章 一元二次方程 《实际问题与一元二次方程 一面积问题》 1 教学目标 1 2 3 知识与技能 掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握知识解决问题根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题 过程与方法 通过自主探索、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯,激发学 生学习热情。 情感态度和价值观 体会建立数学模型解决实际问题的过程,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、热爱生活. 销售额 1 2 3 4 8.2 3.2 1.4 1.2 目录 CONTENTS 01 新课导入 New class introduction 02 探究新知 Explore new knowledge 03 课堂练习 class exercise 04 课堂小结 Class summary 01 PART ONE 新课导入 New class introduction 新课导入 复习:列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。 上一节,我们学习了解决“平均增长(下降)率问题”,现在,我们要学习解决“面积、体积问题。 02 PART TWO 探究新知 Explore new knowledge 探究新知 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm 依题意得 解得 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 探究新知 要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度? 27 21 分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7 解法二:设上下边