精品解析：辽宁省锦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年度八年级（下）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟 试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 1. 2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各分式中最简分式（ ） A B. C. D. 4. 在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还需要满足（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 B. 三角形的三条角平分线相交于一点 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对角线互相垂直 6. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两人分别从、两地同时出发，骑自行车前往地．已知，两地相距，，两地相距，甲骑行的平均速度比乙骑行的平均速度快，两人同时到达地．设乙骑行的平均速度为，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，的面积为32，垂直平分，分别交边，于点，，为直线上一动点，为的中点，连接，，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 因式分解：______． 10. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________． 11. 如图，在中，点在上，且，连接，过点作，垂足为，若，则度数为_________． 12. 如图，直线与交于点，则关于的不等式的解集为_________． 13. 如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的度数为_________． 14. 若关于的分式方程无解，则的值是_________． 15. 如图，在中，，，的平分线交于点，若，则_________． 16. 如图，四边形中，，，．点以的速度由点向点运动，同时点以的速度由点向点运动，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．在，两点运动过程中，当线段将四边形截得的两个四边形中有一个是平行四边形时，则此时的运动时间为_________． 三、解答题（本大题共3个题，每题8分，共24分） 17. 解不等式组：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中 . 四、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，则点的坐标为_________； （2）将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出，并写出点的坐标； （3）是平面直角坐标系内一点，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个满足条件的点坐标． 21. 如图，在中，，是对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，．求线段长． 五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 22. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？ 23. 2022年5月，某学校了加强疫情防控，确保校园安全，欲购买甲、乙两种消毒液．已知购买1桶甲种消毒液和2桶乙种消毒液共需70元；购买2桶甲种消毒液与购买3桶乙种消毒液所需费用相同． （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？ （2）若该校欲购买甲、乙两种消毒液共30桶，且总费用不超过800元，则最多可购买甲种消毒液多少桶？ 六、解答题（本大题共12分） 24. 在与中，，，． （1）如图1，若点，，在同一直线上，连接，，则与的关系为_________； （2）如果将图1中的绕点在平面内顺时针旋转到如图2的位置，那么请你判断与的关系，并说明理由； （3）如图3，若，，连接，分别取，，的中点，，，连接，，，将绕点在平面内顺时针旋转一周，请直接写出旋转过程中面积的最小值和最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度八年级（下）期末质量检测 数学试卷 考试时间90分钟 试