精品解析：辽宁省辽阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度下学期质量监测 八年级数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 第一部分 选择题（共20分） 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明“在同一平面内，有三条直线，，，若，，则”时，应先假设（ ） A. B. C. 与相交 D. 与相交 5. 下列命题中，其逆命题是假命题的是（ ） A. 四边形是多边形 B. 内错角相等，两直线平行 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 有两边相等的三角形是等腰三角形 6. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4 7. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 8. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为8，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，在中，平分交于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，分别是、上的点，过点作，，垂足分别是点，，连接，若，，则下面三个结论：①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③ 第二部分 非选择题（80分） 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 11. 若有意义，则取值范围是_________． 12. 因式分解：_________． 13. 使不等式组成立的的整数解的个数有_________个． 14. 若一个多边形内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，于点，，分别以点，为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，的面积为3，则_________． 16. 如图，中，对角线，相交于点，交于点，连接，若的周长为15，则的周长为_________． 17. 如图，中，平分，，垂足为，为中点，若，，则的长为_________． 18. 如图（1），是边长为2的等边三角形；如图（2），取的中点，画等边三角形，连接；如图（3），取的中点，画等边三角形，连接；…，按上述规律做下去，则的长为_________． 三、解答题（共64分） 19. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 20 解方程： 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，出旋转后△A2B2C2． 23. 【阅读材料】“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当取何值，代数式有最小值？最小值是多少？ 解： 因为，所以， 因此，当时，代数式有最小值，最小值是－1． 【问题解决】利用配方法解决下列问题： （1）当取何值时，代数式有最小值？最小值是多少？ （2）当_________时，代数式有最小值，最小值为_________． 24. 如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形． 25. “双减”政策背景下，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳数量和用500元购买的毽子数量相同． （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ （2）如果学校计划购买跳绳和毽子共80个，总费用不超过460元，那么最多能买多少个跳绳？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，过点，作直线，交轴于点． （1）点坐标为_________；求直线的表达式； （2）若点为线段上一点，且的面积为，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点，使以