[名校联盟]安徽省安庆市桐城吕亭初级中学人教版八年级下册：第二十章 数据的分析（旧版，教学设计+课件包，12份）

在数学竞赛中，我班5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 56 58 65 67 96 其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？ 新课导入 如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 鞋的尺码 （厘米） 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量 （双） 1 2 5 11 7 3 1 一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 　　1．认识中位数和众数，理解众数与中位数的意义，会求一组数据的众数和中位数； 　　2．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策zxxkxueyi ； 　　3．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表； 　　4．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异zxxk． 知识与能力 教学目标 　　能结合具体情境发现并提出数学问题，能把实际问题转化成数学问题，从不同角度寻求解决问题的方法，建立数学模型． 过程与方法 　　1．培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯； 　　2．渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想； 　　3．乐于接触数学信息，喜欢数学，敢于面对困难，有学好数学的自信心； 　　4．在数学活动中体验到探索的乐趣和数学的魅力． 情感态度与价值观 　　1．认识中位数、众数这两种数据代表； 　　2．利用中位数、众数分析数据信息做出决策； 　　3．了解平均数、中位数、众数之间的差异； 　　4．平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系； 　　5．灵活运用这三个数据代表解决问题． 教学重难点 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 知识要点 　　1．求中位数要将一组数据按大小顺序进行排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 　2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等． 　　下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？ 　　（1）5 6 2 3 2 　　（2）5 6 2 3 3 5 解：将两组数据从大到小进行排序． （1）2 2 3 5 6 中位数是3 （2）2 3 3 5 5 6 中位数是4 　　中位数的意义： 　　中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息．如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半． 　　例1 某车间生产某种零件，抽取10名工人生产同一零件的件数如下： 　　14　 17　 15　 12　 16 　　19　 16　 18　 15　 19 　　（1）样本数据（10名工人生产的零件）的中位数是多少？ 　　（2）若一名工人在当天生产了18个零件，他生产零件的速度怎样？ 　　解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 　　　　12 14 15 15 16 　　　　16 17 18 19 19 　　则这组数据的中位数为处于中间的两个数16、16的平均数，即 　　因此样本数据的中位数是16． 　　（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，这些工人中，大约有一半工人的速度快于16个，有一半工人的速度慢于16个．这名工人的速度是一天生产18个，快于中位数16个，可以推测他的速度比一半以上工人的速度快． 　　已知一组数据12，10，x，6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数． 　　解：∵12，10，x，6的中位数与平均数相等 　　∴ (10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4 　　∴x＝8， (10+x)/2＝9 　　∴这组数据中的中位数是9． 小练习 某面包房在一天内销售面包110个，各类面包销售量如下表： 如果你是店主，你最关心的是什么？你将如何调整这几种面包的生产数量？ 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 肉松 果酱 椰茸 销售量 （个） 10 15 25 25 5 30 　　某商场在一个月内销售某种品牌的冰箱共65台，具体情况如下： 　　如果你是商场经理，你最关心的是什么？你将如何调整这种冰箱的进货