数列求和专题　课件——2019－2020学年高一下学期数学人教Ａ版必修5

数列求和专题 主讲人：李雪 班级：高一A4 复习回顾 1、等差数列前n项和 2、等比数列前n项和 【数列求和】 问题1：在这个春天，经过3个多月的举国抗疫，国内每日新增数已控制在较低水平，全国老百姓宅家每天最关心的就是：新增病例数和全国累计确诊病例。如果把每个感染病毒的患者平均传染的人数设为2人，最初感染病毒的人数设为2人，如此继续下去，n天后全国累计确诊病例数为多少人？ 问题：求等比数列 前n项的和 。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 问题2：求数列 的前n项和 分组求和法 特殊数列求和可转化为等差或等比数列求和来处理 问题3：求数列 的前n项和 问题3：求数列 的前n项和 条件：数列的通项是若干项（等差、等比数列）的代数和 问题4：求和 求和，抓通项 法1： 问题4：求和 法2： 并项求和法 把数列中的某些项合并后能转化成常见数列求和 问题4（变式）：求数列 的前n项和 当为n偶数时: 当为n奇数时: 条件：当数列正负间隔时，可以考虑用并项求和法，求和时注意项数和讨论n 的奇偶性！！！ 问题5：求和 （1） （2） 你发现了什么？ 裂项相消法 ？ 裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和。 注意事项： 1、抵消后并不一定只剩第一项和最后一项，也可能前面剩两项，后面也剩两项； 2、将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等。 问题5：变式 已知数列 的前n项和 ，求n的值． 常见的裂项公式有：见大聚焦P32 课堂小结 求前n项和的方法 1、公式法 2、分组求和法 3、并项求和法 4、裂项相消法 转化 $