精品解析：湖南省株洲市炎陵县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年教学水平八年级数学监测试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 本试题卷共三个大题26小题，注意不漏页，不漏题． 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数是（    ） A. B. C. D. 2. 如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. x≠3 B. x<3 C. x>3 D. x≥3 3. 计算结果是（ ） A. －6 B. －9 C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 2 6. 下列句子中，不是命题的是（    ） A. 三角形的内角和等于180度． B. 对顶角相等． C. 今天的天气好吗? D. 两点确定一条直线． 7. 下列各式计算正确的是（    ） A. B. C. D. 8. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，4，5 C. 1，4，6 D. 2，3，7 9. 如图，在中，是延长线上一点，，，则等于（    ） A. B. C. D. 10. 如图，，则为的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________ 12. 如果分式方程有增根，则增根是_____． 13. 25的平方根是_____． 14. 若关于的不等式可化为，则的取值范围是______． 15. 计算：_____． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于________cm． 17. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________． 18. 如图，已知，，． 给出下列条件： ① ；② ； ③ ；④ ．增加一个条件______能使．（注：选一个你认为正确的即可） 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19 计算： （1） （2） 20. 解方程或不等式组： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中a＝－1． 22. 已如的立方根是2，是16的算术平方根，求： （1）、的值； （2）的平方根． 23. 已知，，求． 24. 已知：如图，点在同一直线上，，． （1）求证：； （2）若，求∠E的度数． 25. 学校后勤部门计划从某商店购进一些台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，用200元购买的台灯的数量与用40元购买的手电筒的数量相等． （1）求购买一个台灯、一个手电筒各需多少元？ （2）如果学校需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么学校最多可以购买多少个台灯？ 26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年教学水平八年级数学监测试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 本试题卷共三个大题26小题，注意不漏页，不漏题． 答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，是无理数的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，即可求解． 【详解】解：A、0.1是有理数，故本选项不符合题意； B、是有理数，故本选项不符合题意； C、是无理数，故本选项符合题意； D、-3是有理数，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数