精品解析：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题

高二年级联合考试 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面内对应点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 设函数，则下列函数中为偶函数的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，是两个不重合的平面，，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知为函数的极大值点，则（ ） A. 3 B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 或0 9. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 近年来，越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动，帐篷的造型多种多样，从中抽象出两种帐篷模型，模型①；正三棱柱，如图1所示；模型②：半圆柱体，如图2所示，定义“，其中V表示帐篷的体积，S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”，记模型①②的值分别为，，则（ ）(参考数据，) A. B. C. D. 不能确定 11. 在中，，，点，在边上移动（，与，不重合），且，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 12. 已知函数，若关于的不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若，满足约束条件，则的最大值为______________． 14. 已知，，，则与的夹角为_____________. 15. 已知，则_______. 16. 如图，双曲线左、右焦点分别为，点在双曲线上，且四边形为等腰梯形，，，则双曲线C的离心率为_____________. 三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 已知等比数列的前项和为，，是与18的等差中项. （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，被调查的男、女生人数均为100，其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率，从被调查的男生和女生中各选一人，两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为. （1）完成以下2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关； 男生 女生 合计 了解比较全面 了解不够全面 合计 （2）用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取3人，记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为，求的分布列与数学期望. 附：， 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，E，F分别为PA，BC的中点． （1）证明：EF∥平面PCD （2）若PD⊥平面ABCD，，且，求直线AF与平面DEF所成角的正弦值． 20. 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为． （1）求椭圆C的焦距； （2）若，求椭圆C的方程． 21. 已知函数． （1）若的最小值为，求的值； （2）证明：当时，有两个不同的零点，，且． （二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分. [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中