全书（教师用书电子教辅）-2023高考数学（文科）一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（北师大 全国版）

课时作业(一)　集　合 [基础保分练] 1．(2021·全国甲卷)设集合M＝{1, 3, 5, 7, 9}，N＝{x|2x>7}，则M∩N＝(　　) A．{7, 9}　　　　　　　 B．{5, 7, 9} C．{3, 5, 7, 9} D．{1, 3, 5, 7, 9} B 　解析：N＝(，＋∞)，故M∩N＝{5, 7, 9}． 2．(2021·浙江卷)设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　　) A．{x|x＞－1} B．{x|x≥1} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} D　解析：由交集的定义结合题意可得A∩B＝{x|1≤x<2}． 3．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} B　解析：∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示．由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}． 4．(全国卷Ⅱ)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A．{1, －3} B．{1, 0} C．{1, 3} D．{1, 5} C　解析：因为A∩B＝{1}，所以1∈B，即1是方程x2－4x＋m＝0的根，所以1－4＋m＝0，m＝3，所以方程为x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以B＝{1, 3}． 5．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{(1，1)} B．{(－2，4)} C．{(1，1), (－2，4)} D．∅ C　解析：由解得或 从而A∩B＝{(1，1)，(－2，4)}． 6．设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则(　　) A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅ B　解析：∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，表示集合M中的元素为全体奇数，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，表示集合N中的元素为全体整数，∴M⊆N. 7．(2021·湖北襄阳五中模拟)设集合A＝(－1, 3]，B＝{2，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．4　　　　　　　　　 B．7 C．8 D．16 A　解析：A＝(－1, 3]，B＝{2, 3, 4}, 则A∩B＝{2, 3}，∴A∩B的子集个数为22＝4. 8．(2021·山东淄博二模)已知集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|y＝}，那么A∪(∁RB)＝(　　) A．(－2，1) B．(－2，0) C．(－∞，1) D．(－∞，0) C　解析：B＝{x|y＝}＝{x|x≥0}， ∴∁RB＝{x|x<0}， ∵A＝{x|－2<x<1}，∴A∪(∁RB)＝(－∞， 1). 9．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A⊗B＝(　　) A．{x|0<x<2} B．{x|1<x≤2} C．{x|x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x>2} D　解析：因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0, 2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0, ＋∞)，A∩B＝(1, 2]，由题图知A⊗B＝[0，1]∪(2，＋∞). [技能提分练] 10．(2021·湖北武汉检测)设集合A，B满足：A∪B＝{1, 2, 3, 4, 5}，A∩B＝{2, 4}，A＝{2，3，4，5}，则B＝(　　) A．{2, 4, 5, 6} B．{1, 2, 4, 6} C．{2, 4, 6} D．{1, 2, 4} D　解析：∵A∪B＝{1, 2, 3, 4, 5}，A∩B＝{2, 4}，A＝{2, 3，4，5}，∴B＝{1, 2, 4}． 11．(2021·湖南永州二模)已知M，N是R的子集，且M⊆N，则(∁RN)∩M ＝(　　) A．M B．N C．∅ D．R C　解析：M，N是R的子集，且M⊆N，如图所示，∁RN表示Venn图中的阴影部分，故可知，(∁RN)∩M ＝∅. 12．(2021·重庆模拟)已知集合A＝{x|－2<x≤2}，B＝{x|－1<x≤1}，则(　　) A．A∩B＝A B．B⊆(∁RA) C．A∩(∁RB)＝∅ D．A∪(∁RB)＝R D　解析：由题意A∩B＝{x|－1<x≤1}＝B，A错误；∁RA＝{x|x≤－2或x>2}，B错误；