《第一章 集合与常用逻辑用语》学业水平质量检测（B卷）-【帮课堂】2022-2023学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）

《第一章 集合与常用逻辑用语》学业水平质量检测（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可； 【详解】 解：命题“，”为全称量词命题，其否定为“，”； 故选：A 2．下列关系中，正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据元素与集合的关系求解. 【详解】 根据常见的数集，元素与集合的关系可知，，，不正确， 故选：C 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据二次方程求解集合，再求并集即可 【详解】 由已知得，则. 故选：A 4．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集的定义和相等集合的定义即可直接得出结果. 【详解】 因为， ， ， 所以. 故选：B 5．设集合，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据集合的包含与充分必要条件的关系判断． 【详解】 由题意集合是集合的真子集，因此“”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 6．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分别对，，的符号进行讨论，计算出集合的所有元素，再进行判断. 【详解】 根据题意，分4种情况讨论； ①、全部为负数时，则也为负数，则； ②、中有一个为负数时，则为负数，则； ③、中有两个为负数时，则为正数，则； ④、全部为正数时，则也正数，则； 则；分析选项可得符合． 故选：A. 7．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（       ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据“好元素”的定义用列举法列举出满足条件的所有集合，即可得到答案. 【详解】 根据“好元素”定义，可知由S中的3个元素构成的集合中，不含“好元素”，则这3个元素一定是相连的3个数， 所以不含“好元素”的集合共有，，，，，，共个. 故选：. 8．非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（        ） （1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则. A．（1）（3） B．（1）（2） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 【答案】C 【解析】 【分析】 假设，可推出，由此可判断（1）的正误；推导出，进而可推导出，，由此可判断（2）的正误；推导出，结合①可判断（3）的正误；若、，假设，推出，可判断（4）的正误.综合可得出结论. 【详解】 由①可知. 对于（1），若，对任意的，，则， 所以，，这与矛盾，（1）正确； 对于（2），若且，则，，， 依此类推可得知，，，，，，（2）正确； 对于（3），若、，则且，由（2）可知，，则， 所以，，（3）正确； 对于（4），由（2）得，，取 ，则，所以（4）错误. 故选：C. 【点睛】 本题考查集合的新定义，考查元素与集合的关系的判断，属于较难题. 二、多选题 9．设，则（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 【分析】 根据题意先用列举法表示出集合B，然后直接判断即可. 【详解】 依题意集合B的元素为集合A的子集， 所以 所以，， 所以AD错误，BC正确. 故选：BC 10．若集合，集合，则正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 根据，且可判断A选项；利用集合的包含关系可判断B选项；利用集合的运算可判断CD选项. 【详解】 对于A选项，，且，A对； 对于B选项，，所以，，，B对； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D对. 故选：ABCD. 11．图中的阴影表示的集合是（       ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】 【分析】 根据阴影部分集合元素的特点确定集合的关系. 【详解】 由题可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素构成， 所以对应的集合为. 故选：AB. 12．设集合，则下列说法不正确的是（       ） A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素 C．若，则 D．若，则 【答案】ABC 【解析】 【分析】