专题12.2三角形全等的判定-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题12.2三角形全等的判定 【名师点睛】 三角形全等的条件 （1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等． （2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等． （3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等． （4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 方法指引：全等三角形的判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 【典例剖析】 【知识点1】利用SSS证全等 【例1】工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，过角尺顶点的射线便是的平分线． （1）求证：平分； （2）继续测量得，求得度数． 【知识点2】利用SAS证全等 【例2】如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，AE=CF，AD=CB． (1)求证：△ADF≌△CBE; (2)判断BE与DF的位置关系，并说明理由． 【知识点3】利用ASA、AAS证全等 【例3】已知：如图：ABCD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BECF，BE、CF分别交AD于点E、F，求证： (1)OA＝OD； (2)BE＝CF． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022春•顺德区期末）如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．（2022春•长清区期末）在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．（2022春•淮阴区期末）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 4．（2022春•泉港区期末）如图，已知∠DBC＝∠ACB，添加下列一个条件可得△ABC≌△DCB，正确的是（　　） A．AB＝DC B．∠AEB＝∠DEC C．BE＝CE D．AC＝DB 5．（2022春•莱芜区期末）如图，若∠BAD＝∠CAD，AB＝AC，则△ABD≌△ACD的理由是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 6．（2022春•九龙坡区校级期末）如图，A、C、D、F四点在同一条直线上，BC＝EF，∠B＝∠E，添加以下条件还不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AD＝CF B．AB∥DE C．BC∥EF D．AB＝DE 7．（2022春•鼓楼区校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中∠ABC＝32°，则∠DFE的度数是（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 8．（2022春•天桥区期末）如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．AC∥DF D．∠A＝∠D 9．（2022春•新都区期末）如图AC＝AD，∠CAD＝∠BAE，不能判断△ABC≌△AED的是（　　） A．DE＝CB B．∠C＝∠D C．AB＝AE D．∠B＝∠E 10．（2022春•雁塔区校级期末）在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　） A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm 二．填空题（共6小题） 11．（2022春•鼓楼区校级期末）如图，在2×2的方格中，∠1+∠2＝　 　°． 12．（2022春•锦江区期末）如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一直线上，BC∥EF，AB＝DE，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 　 　（写出一个即可）． 13．（2022春•