2.4 自由落体运动-2022-2023学年高一物理上学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第一册）

2.4 自由落体运动 基础知识梳理 一、自由落体运动 1.定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动。 2.物体的下落可看作自由落体运动的条件： 阻力的作用比较小，可以 。 二、自由落体加速度 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫作 加速度，也叫作 加速度，通常用 表示。 2.方向：竖直向下。 3.大小 (1)在地球表面，g值随 的增大而逐渐 。 (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 三、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动。 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。 3.自由落体运动的速度、位移与时间的关系式： ， 。 【参考答案】重力 静止 空气 忽略 相同 自由落体 重力 g 纬度 增大 0 匀加速直线 v＝gt x＝gt2 典型例题分析 考点一：自由落体运动的特征与三个基本公式 【例1】2021年3月1日，《中华人民共和国刑法修正案（十一）》施行，“高空抛物”行为首次入刑。高层住宅楼上某居民家住27层，阳台离地面78.4m。某日其家一个花盆不慎坠落至地面摔的粉碎，幸好没造成人员伤亡。如果花盆竖直下坠且忽略空气阻力，其位移（x）—时间（t）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时该图像切线的斜率为20m/s B．当地重力加速度为9.74m/s C．花盆落地时的速度为39.2m/s D．花盆落地用时3.92s 【答案】C 【解析】AB．由图可知，前2s花盆下落的高度为 该处的重力加速度为 t=2s时该图像切线的斜率即为t=2s时的速度大小，即 故AB错误；CD．根据题意可知，花盆下落的总高度为h=78.4m，则花盆落地时间为 则落地时的速度为 故C正确，D错误。故选C。 【变式练习】 1．a小球从跳水运动馆距水面10m的跳台上自由落下，0.5s后b小球也从同一位置自由落下。若g取，则下列说法不正确的是（　　） A．a小球落到水面时的速度为 B．a小球在空中的运动时间为 C．落水前，a、b两球间的距离越来越大 D．落水前，a、b两球的速度差越来越大 【答案】D 【解析】A．由 可得a小球落到水面时的速度为 A正确，不符合题意；B．由 可得a小球在空中的运动时间为 B正确，不符合题意；C．落水前设b的运动时间为t，则a的位移为 b的位移为 落水前，a、b两球间的距离为 可知落水前，a、b两球间的距离越来越大，C正确，不符合题意；D．落水前设b的运动时间为t，则a的速度为 b的速度为 落水前，a、b两球的速度差为 可知落水前，a、b两球的速度差不变，D错误，符合题意；故选D。 2．让一个小石块从井口自由下落，经过1s后听到该石块击水的声音，则井口到水面的距离约为（　　） A．0.5m B．5m C．15m D．25m 【答案】B 【解析】由于小石块刚下落时的速度远远小于声音在空气中的传播速度，且刚下落小石块距离井口很近，因此小石块下落的时间约为从小石块开始下落到听见石块击水的声音的时间，根据自由落体运动位移与时间公式可得 解得 故ACD错误，B正确。故选B。 考点二：重力加速度及其测定 【例2】下列关于地球表面重力加速度的说法正确的是（　　） A．在地球上的任何地方重力加速度都一样大 B．地球两极处的重力加速度最大 C．地球赤道处的重力加速度最大 D．珠穆朗玛峰峰顶的重力加速度与吐鲁番盆地的重力加速度一样大 【答案】B 【解析】ABC．由于地球自转的影响，重力加速度在赤道最小，在两极最大，A错误，B正确，C错误；D．重力加速度随高度的升高而减小，所以珠穆朗玛峰峰顶的重力加速度小于吐鲁番盆地的重力加速度，D错误。故选B。 【变式练习】 1．手机上安装“phyphox'”软件就能测量加速度。让手机沿任意方向移动一下，便可显示沿x、y、z轴三个维度（如图所示）各自加速度随时间的变化图像。现某同学让手机做自由落体运动来测当地的重力加速度，发现实验数据只有y轴方向有示数，由此可以判断手机刚释放时的情形为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知，只有y轴方向有示数，即只有y轴方向有加速度，故手机的y轴处于竖直方向，故ACD错误，B正确。故选B。 2．关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落的加速度是自由落体加速度 B．物体所受重力的方向总是竖直向下 C．地