2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2022-2023学年高一物理上学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第一册）

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 基础知识梳理 一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移 v－t图像与 所围的面积表示 ，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移 . 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式： ，当初速度为0时， . 二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝ . 2．推导：由速度时间关系式v＝ ，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝ . 典型例题分析 考点一：匀变速直线运动位移与时间关系式 【例1】如图所示，某商场在4.56m高的楼层间设有自动扶梯，自动扶梯匀速前进的速度是0.76m/s，与水平面的夹角是30°。则顾客从该自动扶梯的起点（顾客站立不动）乘电梯上楼所用的时间是（　　） A．3s B．6s C．12s D．24s 【变式练习】 1．在平直公路上，一辆汽车以 2m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，经过 4s 汽车行驶的路程是（　　） A．6m B．8m C．12m D．16m 2．某物体在水平面上以恒定加速度运动，它的位移与时间关系是，则它的速度为零的时刻是（　　） A．2s B．2.5s C．3s D．4s 考点二：v-t图像求位移 【例2】某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．0~6s内物体的位移大小为27m B．0~6s内物体的平均速度大小为6m/s C．3~6s内物体的加速度大小为 D．0~3s内物体做匀速直线运动，3~6s内物体保持静止 【变式练习】 1．物体做直线运动的图像如图所示。由图可知，该物体（　　） A．第1s内的加速度是2m/s2 B．2s末运动方向变化 C．第3s内和第4s内的加速度方向相反 D．0~4s内物体的位移大小是1.5m 3．蓝牙小音箱可以在一定距离内与手机等设备实现连接，某型号的蓝牙音箱无线连接的有效距离是。在两条平行且靠近的直轨道上，分别放置智能小车A、B，两车分别携带该型号音箱和手机。某时刻两车相距同时开始相向而行，速度大小随时间变化图像均如图所示。则手机与音箱从相互连接到断开连接持续的时间为（       ） A． B． C． D． 考点三：计算停车时间和位移 【例3】一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车5s内的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【变式练习】 1．物体以12m/s初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（　　） A．80m B．90m C．100m D．120m 2．汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为，经时，汽车运动的位移大小为（　　） A． B． C． D． 考点四：逆向思维求解匀变速直线运动 【例4】歼-20隐形战斗机首架技术验证机于2011年1月11日进行首次升空飞行测试，距今刚好十周年。已知某次训练中，歼-20着陆后经过4.5s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-20着陆后的第1s和第2s位移大小之比为（　　） A．4：3 B．2：1 C．5：3 D．9：7 【变式练习】 1．货车在平直道路上匀速行驶，遇到前方紧急情况立即刹车直到停止，刹车过程可视为匀减速直线运动.若测得货车在停车前最后2s内的位移大小为12m，则货车刹车时加速度大小为（　　） A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．6m/s2 2．一汽车在刹车后做匀减速直线运动，从某时刻开始计时，经过4s汽车的速度恰好为零，已知汽车在第3秒内的位移为7.5m。则（　　） A．汽车4s内经过的位移大小为40m B．汽车的初速度大小为10m/s C．汽车运动的加速度大小为2.5m/s2 D．汽车在1.5s末时的速度大小为15m/s 方法探究 一、位移—时间关系式的应用步骤： 1.确定一个方向为正方向一般以初速度的方向为正方向. 2.根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示. 3.根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解. 4.根据计算结果说明所求量的大小和方向. 二、对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初