精品解析：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年度第二学期期末教学质量检查 八年级数学科试卷 （说明：全卷共8页，满分为120分，考试用时为90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请把正确的答案写在括号中） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 算式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形一组是( ) A. 3，4，5 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，12 4. 以下是某校八年级10名同学参加创建“文明校园”演讲比赛统计表： 成绩（分） 80 85 90 95 人数（人） 1 2 5 2 则这组数据的众数是（ ） A. 85 B. 90 C. 90.5 D. 95 5. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 6. 如图，一次函数图象与y轴交于点，与x轴交于点，当时，自变量x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 8. 汽车由武冈驶往相距400千米的长沙，如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距长沙的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，连接EO．若菱形的周长是40，则EO的长为（ ）． A 10 B. 5 C. 2.5 D. 20 10. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为，B点坐标为，则C点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：______． 12. 在一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是_______． 13. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 14. “绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为__________参加决赛比较合适． 15. 如图，Rt△ABC中，，若，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为______． 16. 已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 17. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，若，，则______． 三、解答题（共3小题，共18分） 18. 计算： （1） （2） 19. 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知，，，，．请问△ACD是直角三角形吗？请说明你判断的理由； 20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E． 求证：BC = CE． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图： （1）这50个样本数据中位数是______； （2）求这50个样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，于点E交AC于点P，于点F． （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由； （2）如果，，求出DP的长． 23. 冰墩墩（）是年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．在冬奥会期间，冰墩墩玩偶持续畅销．小冬从某进货渠道购进，两款冰墩墩玩偶共个，在自家商店销售．两款玩偶的进货价和销售价如表： 价格类别 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） 设款玩偶购进个，获利元． （1）求出（元）与（个）之间的函数表达式； （2）进货渠道规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小冬应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，