精品解析：湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1. ＝（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. 3+＝3 B. ＝3 C. ＝3 D. 3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 4. “杂交水稻之父”袁隆平培育超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 23，23 C. 23，24 D. 24，24 5. 直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（　　）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. +3整数部分是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°，∠BDA＝30°，∠BDC＝45°，则∠CAO＝（　　） A. 15° B. 18° C. 22.5° D. 30° 8. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是对角线AC上一点，EF⊥AB于F，EG⊥BC于G，连接FG，ED．下列结论中：①DE＝FG；②DE⊥FG；③S△ADE＝S四边形AFGE；④DE的最小值为2，其中正确的命题有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，8小题，共24分） 9. 若在实数范围内有意义，则取值范围为_________________. 10. 一次函数y＝2x+3的图象经过点（1，n），则n＝_____． 11. 四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件 _____，使它是平行四边形． 12. 计算：________． 13. 将直线y＝﹣6x向下平移4个单位长度后得到的直线的解析式为 _____． 14. 已知Rt△ABC中，AB＝8，BC＝10，∠BAC＝90°，则图中阴影部分面积 _____． 15. 已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤5时，3≤y≤7，则k＝_____． 16. 如图1，矩形ABCD中，点P以1cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y（cm2）与点P运动时间t（s）的函数图像如图2所示，则a的值为 _____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 已知a＝，b＝，求a2+ab+b2的值． 18. 如图，某工人在两墙AB，CD之间施工（两墙与地面垂直），架了一架长为2.5m的梯子DE，此时梯子底端E距离墙角C点0.7m，由于E点没有固定好，向后滑动到墙角B处，使梯子顶端D沿墙下滑了0.4m到F处，求梯子底端E向后滑动的距离BE的长． 19. 某校开展了防疫知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生进行测试，其中抽测的八年级学生成绩如下： 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 对七、八年级参加测试学生成绩整理如下 分数 人数 年级 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 对两组数据分析如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 b c 95 33.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝______，b＝______，c＝______． （2）样本数据中七年级甲同学和八年级乙同学的分数都是90分，把七八年级这20名同学的分数按从高到低的顺序排列，______（填“甲”或“乙”）同学的成绩在本年级靠前． （3）从样本数据的分析来看，分数较整齐的是______年级． （4）若规定90分及以上为优秀，该校八年级有300人，估计八年级优秀等次有多少人？ 20 已知直线l1：y1＝2x﹣3与l2：y2＝﹣x+2相交于A点． （1）求A点坐标； （2）观察图象，直接写出y1≤y2时x取值范围； （3）过l2上一点P（m，n）作y轴的平行线交l1于Q点，若PQ≤3，求m的取值范围． 21. 菱形ABCD中，∠B＝60°，E，F分别为边BC，CD上的点，且BE＝CF．求证S四边形AECF＝S菱形ABCD． 22. 端午节前夕某商家计划购进A．B两种型号的粽子共300盒进行销售，A型粽子进价35元/盒，售价50元/