2022届高三数学简易教学函数小专题学案4 零点分析（中下1）

《函数综合》专题4-1 零点分析（中下1） （5套，5页，含答案） 知识点： 零点分析： 如果函数由两个基本函数加减组成，不能求解，我们可以用图像的方法分析其零点个数和零点范围。具体方法是，把两个基本函数放在等式两边，分别或这两个基本函数的图像，看看它们有几个交点。几个交点，原函数就有几个零点。 函数在一个区间中连续，可以把区间端点代入表达式中，如果结果一正一负，那就可以确定函数在此区间内至少有一个零点。 典型例题： 1. 已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上一定有零点.（[endnoteRef:2]） [2: 答案：，，；] 2. 方程的实数根的个数是( [endnoteRef:3] ) A．1 B．2 C．3 D．无数个 [3: 答案：B；] 3. 函数f（x）=（ [endnoteRef:4] ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） [4: 答案：C；] 4. 若函数在(0,1)内恰有一解，则实数的取值范围是（ [endnoteRef:5] ）. A. B. C. D. [5: 答案：B；] 5. 已知函数．若存在2个零点，则a取值范围是( [endnoteRef:6] ) A． B． C． D． [6: 答案：A；] 随堂练习： 1. 函数使成立的的值的集合（ [endnoteRef:7] ） A、 是 B、 有且只有一个元素 C、 有两个元素 D、 有无数个元素 [7: 答案：C；] 2. 方程2x=x2的解的个数为 （ [endnoteRef:8] ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 [8: 答案：C；] 3. 函数 y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线，且f(1)·f(2)>0，则 y=f(x)在区间[1，2]上（[endnoteRef:9] ）. A. 没有零点 B. 有2个零点 C. 零点个数偶数个 D. 零点个数为k，k∈N [9: 答案：D；] 4. 函数的零点所在区间为（ [endnoteRef:10] ） A.（－1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3） [10: 答案：C；] 5. 方程 lgx＋x＝0 在下列的哪个区间内有实数解（[endnoteRef:11] ）. A. [－10，－0.1] B. [0.1，1] C. [1，10] D. (－∞，0] [11: 答案：B；] 6. 已知函数有两个零点，则实数b的取值范围是[endnoteRef:12] . [12: 答案：；] 《函数综合》专题4-2 零点分析（中下1） 1. （2021年福建G04莆田）已知函数,若实数是方程的解, 且,则的值为([endnoteRef:13] ) A.不小于0 B.恒为正值 C.恒为负值 D.不大于0 [13: 答案：B；] 2. 函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为（　[endnoteRef:14]　） A．0 B．1 C．2 D．3 [14: 答案：C；] 3. 已知函数, 则方程的实根个数为 [endnoteRef:15] 。 [15: 答案：2； ] 4. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ [endnoteRef:16] ） (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） [16: 答案：B；] 5. 已知f(x) 是定义在R上的奇函数，而且，如果f(x)=a 有两个不同的实数解，则a的取值范围是（ [endnoteRef:17] ） （A）或 （B） （C） （D）或 [17: 答案：A；] 6. 已知函数，若方程有四个不同的解，则a的取值范围是（ [endnoteRef:18] ） A. B. C. D. [18: 答案：C；] 7. （2021年湖北G02黄冈）已知函数在R上没有零点， 则实数a的取值范围是（[endnoteRef:19] ） A. B. C. D. [19: 答案：A； 设，图象如图， 已知问题可以转化为图