2022届高三数学简易教学函数小专题学案1 函数图像综合变型

《函数综合》专题1-1 函数图像综合变型 （4套，8页，含答案） 知识点： 图像变型： 高中阶段所有函数图像和性质（能够通过图像说出函数性质）： , , , , , ； , ； , ； , , （涉后面章节，可忽略） 函数变型： 1．平移变型： （口诀：上加下减，左加右减，X变个体，Y变整体） ①左加右减： y＝f(x) → y＝f(x±a) (a>0) ； ②上加下减： y＝f(x) → y＝f(x)±b (b>0) ； 2．对称变型： （口诀：上下对调，左右对调，X变个体，Y变整体） ① 左右对调： y＝f(x) → y＝f(－x) ② 上下对调： y＝f(x) → y＝－f(x)； 3．绝对值变型： （口诀：向上复抹下，抹左向左复，X变个体，Y变整体） ① 抹左向左复： y＝f(x) → y＝f(|x|)； ② 向上复抹下： y＝f(x) → y＝|f(x)|； 4．伸缩变换： （口诀：上下倍数，左右倒数，X变个体，Y变整体） ①左右倒数 ： y＝f(x) →y＝f (ax) (a>0)； ② 上下倍数： y＝f(x) →y＝af (x) (a>0)； 典型例题1： ； ； ； ； 随堂练习1： ； ； ； ； 典型例题2： ， ， ； 随堂练习2： ； ； ； ； ； 典型例题3： ； ； ； 随堂练习3： ； ； ； ； 典型例题4： 画出下面图像，并标注关键点： ； ； ； 随堂练习4： 画出下面图像，并标注关键点： ； ； ； ； ； 知识点： 函数图像综合变型： 函数图像综合变型基本原则：X变个体，Y变整体。如果变型过程不符合该原则，就要调整变型顺序。刚开始的时候容易出错，不要紧，把例题和随堂练习反复练熟即可。 分段函数作图，先把各段函数分别作出来，然后合并在一起即可。 典型例题： 写出下面函数变型顺序，并画出图像： ； ； ； ； 随堂练习1： ； ； ； ； f(x)= 随堂练习2： ； ； ； ； 随堂练习3： ； ； ； ； f(x)＝ 随堂练习4： ； ； ； ； 典型例题5： 平移： 1. 已知间数的图像必定过定点 [endnoteRef:2] 。 [2: 答案：；] 2. 函数y=的图象是( [endnoteRef:3] ) [3: 答案：B] 对称： 3. 已知a＞0,a≠1,函数y=ax,y=loga(-x)的图象大致是下面的( [endnoteRef:4] ) [4: 答案：B 解析：当a＞1时,y=ax过(0,1)为增函数,y=loga(-x)过(-1,0)为减函数,∴B正确. ] 4. 函数与的图象关于下列那种图形对称( [endnoteRef:5] )。 A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称 [5: 答案：D；] 绝对值： 5. 函数 ( [endnoteRef:6] ) [6: 答案：B；] A 1 x y O B 1 x y O C 1 x y O D 1 x y O -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 6. 画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程无解？有一解？有两解？（[endnoteRef:7]） [7: 答案：时，无解；时，一个解；时，二解；] 本页答案：； 答案：B； 答案：B； 答案：D； 答案：B； 答案：时，无解；时，一个解；时，二解； 随堂练习5： 1. 函数的值域是（ [endnoteRef:8] ） A. B. C. D. R [8: 答案：A；] 2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ [endnoteRef:9] ） A 沿轴向右平移个单位 B 沿轴向右平移个单位 C 沿轴向左平移个单位 D 沿轴向左平移个单位 [9: 答案：D； 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移] 3