精品解析：重庆市大渡口区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

大渡口区初2024级（七年级）学业质量监测 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形是（ ） A. 稳 B. 中 C. 求 D. 进 2. 计算的结果为（ ） A. m B. C. D. 3. ∠A＝52°，则∠A的余角是（ ） A. 148° B. 138° C. 48° D. 38° 4. 下列事件是不可能事件的是( ) A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 明天会下雨 5. 小明某天在校门口骑共享单车回家．先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下．下面哪一幅图可以近似地刻画出以上情况（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A. B. C. D. 7. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 如图，下列条件不能判断是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点D作交AB于点E，若AB＝8cm，则△BDE的周长为（ ） A. 8cm B. 16cm C. 6cm D. 10cm 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线外一点与直线上各点连接的线段中，垂线段最短 B. 三角形的三条高线交于一点 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 等腰三角形的高线、中线、角平分线三线重合，也称“三线合一” 11. 如图，长方形纸片中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若，则∠DFE的度数是（ ） A. 75° B. 76° C. 77° D. 78° 12. 阅读材料：我们把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式就是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．则下列说法正确的个数是（ ） ①和都是不同形式的配方 ②是完全平方式，则k的值为3 ③有最小值，最小值为2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 目前发现新冠病毒其直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为______． 14. 将22本艺术类，4本文学类，6本科技类的书籍混在一起，书籍外表无差别，若从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为______． 15. 如图，在中，，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点，连接BE，点F为BE上一点，且BF＝2EF．若，则______． 16. 如图，，∠ACB＝90°，BC＝AC＝4，平面内直线BC左侧有一点P，连接BP，CP，，将沿BC翻折至同一平面得到，连接．若取得最大值时，则______． 三、解答题：（本大题9个小题，17－18题各8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，AB＝BC． （1）请用基本尺规作图，作AB的中垂线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，若CE＝BC，求∠ABC的度数． 19. 化简： 20. 学习了等腰三角形定义后，小明在探究等腰三角形两底角相等时，他的思路是：添加顶角的平分线AD，然后证明，从而得到两底角相等．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点A作∠BAC的平分线交BC于点D（只保留作图痕迹）． 在和中， ∵是等腰三角形，∴____________________．① ∵AD平分∠BAC，∴____________________．② 又____________________．③∴．∴____________________．④ 21. “草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一2班购买了甲票3张，乙票7张，丙票10张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会．已知该班有50名学生，请根据题意解决以下问题：