【精品】暑假衔接五年级上册梯形的面积举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

梯形的面积知识点梳理+题型总结 知识点：梯形的面积公式： 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形上底=面积×2÷高-下底 梯形下底=面积×2÷高-上底 梯形高=面积×2÷底 知识点:梯形的面积公式基础应用 【例题】 两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于（ ）。 【变式题】 一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。如果长方形的长是10cm，宽是5cm，那么其中一个梯形的面积是（ ）。 【变式题】 一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米 【变式题】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 知识点:梯形的面积的逆公式 【例题】 一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm²。这个梯形的高是多少厘米? 【变式题】 一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积是12平方米，这个梯形的下底长多少分米? 重难点一：梯形底和高的变化与面积变化的变化 【例题】 一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的( )倍。 【变式题】一个梯形原来的面积是180平方厘米，如果它的上底、下底均不变，高扩大到原来的4倍，那么现在的面积是( )平方厘米；如果它的上底和下底均扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么现在的面积是( )平方厘米。 重难点二：篱笆问题 【例题】 如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86米，养鸡场的面积是多少平方米? 【变式题】 张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米? 重难点三：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题 【例题】在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少? 【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少? 【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积是3780平方厘米。原来梯形的面积是多少? 拓展点一：添加辅助线解题 【例题】 如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是( )平方米，三角形的面积是( )平方米。 【变式题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上的中点，则图中三角形的面积是( )平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。 拓展点二：堆木头问题 【例题】 工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？ 【变式题】 一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有 25 根，最上面一层有6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？ 【变式题】 一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有30根，而且下一层总比上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？ 拓展点三：画辅助图形解决问题 【例题】 一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?（画图） 【变式题】 正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，这样就变成了梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形的面积是多少? 【变式题】 一个直角梯形的下底是8厘米。如果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了正方形。原来直角梯形的面积是多少平方厘米? 拓展点：转化法求阴影部分的面积 【例题】 左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米） 4 【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米) 一、选择题 1．下面图形的面积（   ）。 A．三角形大 B．平行四边形大 C．梯形大 D．一样大 2．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，