黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列四边形中，不是轴对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 下列曲线中表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知正比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 下列命题正确的是(    ) A. 对角线互相垂直的四边形是荾形 B. 有两条边相等的四边形是平行四边形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 四条边都相等的平行四边形是正方形 8. 如图，▱的周长为，对角线与相交于点，交于，连接，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位：，可以计算出两图孔中心和的距离为．(    ) A. B. C. D. 10. A、两地在一条笔直的公路上，甲从地出发前往地、乙从地出发前往地，两人同时出发，甲到达地后停止，乙继续前进到达地，下图表示两人的距离米与时间分间的函数关系，则下列结论中正确的个数有(    ) 、两地的距离是米 两人出发分钟相遇 甲的速度是米分 乙出发分钟到达地 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知是方程的一个根，则的值是______． 13. 某公司月份的利润为万元，月份的利润为万元，则平均每月利润的增长率是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、、、两点，若，則______填“”“”或“” 15. 如图，在▱中，，，平分，交于点，则______． 16. 函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______． 17. 如图，在菱形中，，对角线的长为，则菱形的边长为______． 18. 一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手次，共有______ 人参加聚会． 19. 已知矩形中．，，点在直线上，则线段的长为______． 20. 如图，在中，，，，点在外，连接、，点是的中点，，，则线段的长______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21. 解方程： ； ． 22. 如图，在边长为的小正方形组成的的网格中，给出了以格点网格线的交点为端点的线段、． 在图中画出以为边的▱，使为饨角，乎行四边形周长为； 在图中画出以为边的萎形，使其面积为； 连接，请直接写出线段的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为，． 求直线的解析式； 若的面积为，求点坐标． 24. 如图，在四边形中、，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，． 如图，求证：四边形为平行四边形； 如图，过点作交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有平行四边形▱除外． 25. 如图，在矩形的场地内，修建横竖两条甬道，场地其余部分种植草坪，已知竖向甬道的宽度是横向甬道宽度的倍，米，米，设横向甬道的宽度为米，草坪面积为米． 请写出与之间的函数关系式；不必写出自变量的取值范围 若草坪面积为米，请求出横向甬道的宽度． 26. 已知：四边形是平行四边形，点是边的中点，连接，过点作，垂足为点，交边于点，点是线段上一点，连接、，． 如图，求证：； 如图，延长交边于点，连接，若，求证：； 如图，在的条件下，连接，延长至点，连接、，若，，，求的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，点是轴负半轴上一点，四边形是菱形 如图，求点坐标； 如图，连接，点是线段上一点点不与点、点重合，连接，设点横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围； 如图，在的条件下，直线经过点，过点、点分别作直线的垂线，垂足分别为点、点，点是线段的中点，点是线段上一点，连接、、、，当四边形是矩形时，求的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、它是分式方程，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意； B、它不含有二次项，不属于一元二次方程，故该选项不符合题意； C、它符合一元二次方程的定