1.1第二课时 集合的表示 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的表示 制作人：桃园 把集合的所有元素 出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 第二课时 集合的表示 知识点一、列举法 温馨提示 (1)元素与元素之间必须用“，”隔开． (2)集合中的元素必须是明确的． (3)集合中的元素不能重复． (4)集合中的元素可以是任何事物． 一一列举 思考1：哪些集合适合用列举法表示？ 提示： (1)含有有限个元素且个数较少的集合． (2)元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况下，也可列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如N可表示为{0,1,2，…，n，…}． (3)当集合所含元素不易表述时，用列举法表示方便．如集合{x2，x2＋y2，x3}． 1.定义：一般地，设A表示一个集合，把集合A中所有具有 的元素x所组成的集合表示为 ，这种表示集合的方法称为描述法．有时也用冒号或分号代替竖线． 知识点二、描述法 共同特征P(x) {x∈A|P(x)} 2．具体步骤： (1)在花括号内写上表示这个集合的元素的一般符号及取值(或变化)范围． (2)画一条竖线． (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？ 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合，宜用描述法． 想一想 1．观察下列集合： ①方程x2－4＝0的根； ②20的所有正因数组成的集合． (1)上述两个集合中的元素能一一列举出来吗？ (2)如何表示上述两个集合？ 【答案】（1）能. （2）①中的元素为-2，2；②中的元素为1,2,4,5,10,20 2．观察下列集合： ①不等式x－2≥3的解集； ②函数y＝x2－1的图象上的所有点． (1)这两个集合能用列举法表示吗？ (2)你觉得用什么方法表示这两个集合比较合适？ [答案]　(1)不能　(2)利用