内容正文:
§3.5牛顿运动定律的应用
--动力学的两类基本问题
一、从受力确定运动情况
例1、如图所示,运动小车中悬线下的小球向左偏离,偏角为θ
(1)小球受几个力作用?合力方向向哪?
(2)小球的加速度方向向哪?小车可能做什么运动?
已知物体的受力情况,
确定物体的运动情况
已知物体的受力情况
求得a
结合初始条件
可求得x、
例2、如图所示,质量m=2kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,现对物体施加一个大小F=8N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2。求:
(1)求出物体的加速度;
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小
解:(1)对物体受力分析如图,
由牛顿第二定律得:
Fcos θ-f =ma ①
Fsin θ+N - mg =0 ②
f =μN ③
由①②③解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右.
x
y
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小
解:vt=at=1.3×5 m/s=6.5 m/s
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.
解:x=
二、从运动情况确定受力
例3、民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m,构成斜面的气囊长度为5.0m。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2),求:
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?
解:(1)由题意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s
设斜面倾角为,则
乘客沿气囊下滑过程中,
由可得
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?
(2)解:在乘客下滑过程中,对乘客受力分析如图所示
沿x轴方向:mgsin θ-f = ma
沿y轴方向:N-mgcos θ = 0
又:f = μN
联立方程解得μ= ≈0.92
答案 0.92
1.解题步骤
(1)确定研究