江苏省沭阳高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

2021~2022学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的) 1.己知全集U=1,2,3,4,5,M={1,2,3,N=3,4,则(CM)UN=( ) A{4 B.{45 C.{3,4,5} D.1,2,3,4,5} 2.函数f因=2-的定义城为（ ) A[1,2] B.0,2) c.1,2] D.[1,2) 3.下列四组函数中，表示同一函数的是( Af(x)=Vx.g(x)=x B.f田=xg时= C.f(x)=xg(x)=x D.f(x)=l0g2 2",g(x)=x 4.已知命题“3x∈R,使2x+(a-lr+2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（) A.（-∞，-1) B.(-1,3) C.(-3,+∞) D.(-3,) x3+2,x<1 5. 已知函数f(x)= x2-ax,x≥1 若fUf0)=2,实数a=( A.2 B.3 C.4 D.5 6.若x1og23=1,则3+9的值为( A.6 B.3 5 1 D. 2 7.若a>0,b>0,则“ab<1"是“a+b<1”的( A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始 使用指数运算：1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系对数源于指数，对数的发明先 于指数，这己成为历史珍闻若e=2.5,lg2=0.3010,1ge=0.4343,估计x的值约为( A.0.2481 B.0.3471 C.0.4582 D.0.7345 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9,下列关系式正确的为() A.{a,b}S{b,a}B.0)=0 C.0∈{0} D.S{0) 高一数学第1页（共4页） 10.下列说法正确的有() A.y=+1的最小值为2 B.a,beR且a+b=l,都有G+Bs2 C.若正数x、y满足x+2y=3y,则2x+y的最小值为3 D.设x、y为实数，若9x+y+9=1,则3xy的最大值为 2 7 1.已知函数网=授在区间（一2，切）上单调运增，则6的取值可以是() Aa=1,b>号 B.a>4,b=2 C.a=-1,b=2 D.a=2,b=-1 12.定义在R上的函数∫(x)若满足：①对任意于、（名≠），都有 (:-x)儿f(x)-f(5]<0:②对任意x,都有f(a+x)+(a-x=2b,则称函数f)为 “中心捺函数”，其中点(a,b)称为函数f(x的中心.已知函数y=f(x-1)是以(L0)为中 心的“中心捺函数”，则使得不等式f(m22m)s-∫(-m-4)成立的m的取值可能是() A,-2 B.0 C.2 D.4 三、填空题：本大题共4小题，第16题第一空2分，第二空3分，每小题5分，共20分 13.集合A={1,4,a2,B={4,a,若ADB,则a的值为 14.已知函数fx)是定义在R上的奇函数，当xE(一，0时，)=2x+1,则2叶0 15.已知00，y0,且1g+gg=g2,则2+上的最小值为 x V 16.已知函数f(x)={ [2|xh,x≤m x2-2mx+5mx>m 其中m>0, (1)若函数f(x)在(0，+∞)单调，则实数m的范围是 (2)若存在互不相等的三个实数，，名，使得(：)=f(x)=f(g),则函数 y=√+m-m的值域为】 四、解答题：本大题共6个小题，满分0份。解答须写出说明、证明过程和演算步骤。 n.体小满分0分)得+95川 (2)(01og.3+1og,3X1og,2+log2+2 高一数学第2页（共4页） 18.(本小题满分12分)已知金集U=R,集合A={xx-x-12≤0，集合 B={xm-1≤x≤3m-2}. (1)当m=3时，求AnB与AUCB) (2)若BcC,A,求实数m的取值范围， 19.(本小题满分12分)已知命题p:“对任意的-1≤x≤1，不等式x2-x-m<0成立” 是真命题 (1)求实数m的取值范围： (2)若g:“4<m-a<4”是p的充分不必要条件，求实数a的取值范固 20.(本小思满分12分)已知二次函数f(x)=a2+bx+c,当x∈(-∞，一2U(0,+m)时， fx)>0,当x∈(-2,0)时，f(x)<0,且对任意xeR,不等式f(x)≥(a-1).x-1恒成立 (1)求函数f(x)的解析式： 我通数F因=因-3，共中120，求F因在-2时的是大值H0. 高一数学第3页（共4页） 21,(本小题满分12分)新冠肺炎是近百年来人类遭遇