精品解析：北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

房山区2021—2022学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 若，则的对顶角的大小为（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 2. 2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如果是关于x，y的方程的解，那么m的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A. 了解一批图形计算器的使用寿命 B. 了解北京市全部学校课后服务的开展情况 C. 了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率 D. 了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，直线DE过点A，且，，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 120° 8. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示： 时间（小时） 7 8 9 10 11 人数（人） 8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ） A. 9，10 B. 9.5，10 C. 10，10 D. 9.5，11 10. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. ______． 12. 分解因式：x2－25=_________________. 13. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则=______°，依据是______． 14. 如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是______． 15. 若有理数a，b满足，则a＋b的值为______． 16. 若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是______，______． 17. 《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？ 设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________. 18. 现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有______种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 4 三、解答题（本题共54分，第19—25题，每小题5分，第26—27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算：． 20. 分解因式：． 21. 解方程组： 22. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 23. 按要求画图，并解答问题： 已知：如图，OC平分． （1）射线OA上取一点D，过点D作直线，交OC于点E； （2）若，求的度数． 24. 已知，求代数式的值． 25. 填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）． ∵（已知）， ∴（______）． ∴____________（______）． ∴（______）． 26. 某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元． （1）求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2）该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，