19 图像平移、伸缩学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《三角函数》专题19－1 图像平移、伸缩 （8套，共6页，含答案） 知识点： 图像变型： 基本原则：X变个体，Y变整体； 平移变型：左加右减，上加下减； 先抽离ω，然后观测括号里面的式子，运用口诀“左加右减”进行平移。 伸缩变型：左右倒数，上下倍数； （分析伸缩变型的时候，系数要单独与X相乘） 典型例题： 1. 把函数y＝cosx的图像上每个点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的，然后将图像沿X轴负方向平移个单位，所得图像是下列那个函数的图像（[endnoteRef:2] ） 若先沿X轴负方向平移个单位，然后横坐标缩小为原来的，则变成（ ） A. B. C. D. [2: 答案：B、C；] 2. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ [endnoteRef:3] ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 [3: 答案：C] 随堂练习1： 1. 将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是(　[endnoteRef:4]　) A．y＝cos 2x B．y＝1＋cos 2x C．y＝1＋sin(2x＋) D．y＝cos 2x－1 [4: 答案：B； 　[将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin2(x＋)，即y＝sin(2x＋)＝cos 2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y＝1＋cos 2x.]] 2. 某同学给出了以下论断： ①将y＝cos x的图象向右平移个单位，得到y＝sin x的图象； ②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象； ③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象； ④函数y＝sin的图象是由y＝sin 2x的图象向左平移个单位而得到的． 其中正确的结论是____[endnoteRef:5]__(将所有正确结论的序号都填上)． [5: 答案：①③；] 随堂练习： 3. 把函数的图像向右平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图像的函数解析式是 [endnoteRef:6]