精品解析：吉林省长春市绿园区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

2021-2022学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列数是无理数的是（ ） A. B. π C. 0 D. 3. 计算（a2）3的结果是 A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 计算（4＋x）（x－4）的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（　　） A. 25 B. 175 C. 600 D. 625 7. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 8. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，∠C≠60°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 二次根式有意义，则的取值范围是__________ 10. 比较大小：______．0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 11. 计算：2x•（﹣3xy）＝___． 12. 已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______． 13. 如图，中，，平分，，则的面积是______． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为________°． 三、解答题 15 计算：． 16. 因式分解： （1）； （2） 17. 图①、图②均是4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形． （2）在图②中，以线段AB底画一个等腰三角形． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，点、、、四点在同一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，甲乙两船从港口同时出发，甲船以16海里时速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，3小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？ 21. 图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形． （1）图2中间空白的部分的面积是 　　； （2）观察图2，请你写出代数式、、之间的等量关系式 　　； （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 22. 2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题： （1）求本次接受调查的学生人数． （2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数． （3）将条形统计图补充完整． 23. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 24. 如图，在中，，，，点是边的中点，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动．同时，动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点匀速运动．当点到达终点时，点也随之停止运动．过点作，使，且点落在直线的上方，当点不与点重合时，以、为邻边作长方形．设长方形与的重叠部分的面积为，点的运动时间为（秒． （1）用含的代数式表示线段的长度为 　　． （2）当点落在线段上时，求的值． （3）用含的代数式表示． （4）连接、．当是等腰三角形时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根．根据求一个数的立方根进行计算即可求解． 【详解】解：， ∴的立方根是， 故选：A． 2. 下列数是无理数的是（ ） A. B. π C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义