精品解析：广西壮族自治区南宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春季学期期末学业质量监测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 有一组数据如下：1，2，4，5，2，这组数据的众数是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 3. 如图，将□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长（　　） A. 6 B. 7 C. 12 D. 14 4. 下列函数中，正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，120°，AB=5，则AC的长为（　　） A. B. 5 C. D. 10 9. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程是（　　） A. B. C D. 11. 在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( ) 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 89 88 91 A. 2 B. 6.8 C. 34 D. 93 12. 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为900km； （2）图中点B实际意义表示两车相距为0km； （3）两车的速度和为225km/h； （4）图中点C的坐标为（6，450）； 上述结论正确的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 若二次根式有意义，则的取值范围是______________． 14. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是_________． 15. 如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可到达建筑物的高度是____m． 16. 某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67,61,59,63,57,66(单位:千克)这组数据的中位数是______________． 17. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___． 18. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 一次函数y=kx+b图象经过（2，3）和（1，1）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=3时，求y的值． 21. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图． （1）小明一共调查了多少户家庭？ （2）求5月份所调查家庭的平均用水量； （3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量． 23. 如图，已知，OC平分，CDOA于点D． （1）实践与操作：作OC的垂直平分线分别交OA于点E； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接CE，若DE的长为1，求OC的长． 24. 暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比： 甲公司：按日收取固定租