精品解析：重庆市南岸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度下期期末质量监测试题 八年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 把化成“”或“”，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 用不等式表示“x的2倍与8的和比x的5倍小”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点，点，点，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，点D在斜边AB上．如果把绕点B逆时针旋转后与重合，则旋转角等于（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 90° 8. 解分式方程过程如下： 解：方程两边都乘， 得① 去括号，得② 解这个方程，得③ 检验：将代入，，所以是原方程的根．④ 以上解答过程，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，，AC与BD相交于点O，点E，F分别是OB，OC的中点．若，，则AC的长为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 12. 若整数k使关于x的一元一次不等式组的解集是，且使关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 因式分解：x2﹣3x=_____． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为720km的普通公路，另一条是全长为600km的高速公路．某客车在高速路上行驶的平均速度比在普通公路上快40km/h．如果该客车从甲地到乙地，走高速公路所用的时间是走普通公路所用的时间的一半．求该客车在高速路上的平均速度？设客车在高速路上的平均速度为xkm/h，则可以得到的方程为________． 16. 如图，在四边形ABCD中，，，点E是BC上一点，若，，则AD的长为________． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在直角坐标系内，点，，．请画出向右平移4个单位得到的，画出把绕点O顺时针旋转180°，得到的，并直接写出点，的坐标． 19. 如图，在中，，的平分线交BC于点D． （1）作AD的垂直平分线，分别交AB，AC，AD于点E，F，G．连接DE，DF．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． （2）求证：．（完成以下证明过程） 证明：∵，， ∴，________． ∵AD平分， ∴________． 在和中， ∵ ∴． ∴________． ∴． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 用不等式解答： 用甲、乙两种原料配制成某种饮料10kg，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 原料 甲 乙 维生素C的含量（单位/kg） 500 200 原料价格（元/kg） 10 8 （1）要求至少含有4100单位维生素C，购买的甲种原料至少是多少kg？ （2）如果要求购买的甲、乙两种原料费用不超过92元，购买的甲种原料最多是多少kg？ 22. 如图，在中，，，垂足分别为D，E，AD与CE相交于点F，且． （1）求证：； （2）若，，求点F到AC的距离． 23. （1）如图