精品解析：湖北省黄石市四区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使有意义，则x的取值范围为( ) A. x≤0 B. x≥－1 C. x≥0 D. x≤－1 2. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的长为（　　） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 4. 信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 众数是17 B. 众数是15 C. 中位数是17 D. 中位数是18 5. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. 5 B. -5 C. 7 D. -6 6. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6x﹣2的解集是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x≤﹣2 9. 如图，在中，∠ABC＝90°，分别以点A和点B为圆心，大于号AB的长为半径作弧相交于点D和点E，直线DE交AC于点F，交AB于点G，连接BF，若BF＝3，AG＝2，则BC＝( ) A. 5 B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④; 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（11－14小题，每题3分，15－18小题，每题4分，共28分） 11. 计算的结果是_____________． 12. 一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____． 13. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为___________． 14. 若x、y为实数，且|x＋3|＋＝0，则（）2021值为______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝_____． 16. 如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为___________cm ． 17. 已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为﹣，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_____． 18. 如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或步骤） 19. 计算： （1）； （2）. 20. 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB＝30°，BC＝4． （1）求证：∠AOD＝120°； （2）求AC长． 21 如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）． （1）求直线AB的解析式和a的值； （2）求△AOP的面积． 22. 为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时． 请回答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数； （4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时． 23. 为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨） （1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？ （2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案； （3）当每吨运费降低m元，（且m为整