第一章章末检测试卷(一)-(教师word)2021-2022学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版)（京津鲁琼辽粤浙渝鄂冀湘云晋皖黑吉桂）

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．若集合X＝{x|x>－1}，下列关系式中成立的为(　　) A．0⊆X B．{0}∈X C．∅∈X D．{0}⊆X 答案　D 解析　选项A，元素0与集合之间为∈或∉的关系，错误；选项B，集合{0}与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误；选项C，∅与集合X之间为⊆或⊇的关系，错误；选项D，集合{0}是集合X的子集，故{0}⊆X正确． 2．已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题綈p为(　　) A．某班至多有一个男生爱踢足球 B．某班至少有一个男生不爱踢足球 C．某班所有的男生都不爱踢足球 D．某班所有的女生都爱踢足球 答案　B 解析　命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”是一个全称量词命题，它的否定是一个存在量词命题，即命题綈p为“某班至少有一个男生不爱踢足球”． 3．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 答案　C 解析　易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}，所以集合B可以是{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}． 4．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　∵a＝3⇒A⊆B，而A⊆B⇏a＝3，∴“a＝3”是“A⊆B的充分不必要条件”． 5．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是(　　) A．{a|a≤2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≥2} 答案　D 解析　∵A⊆B，∴a≥2. 6．如图，U为全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(∁US) D．(M∩P)∪(∁US) 答案　C 解析　题图中的阴影部分是 M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集，即是∁US的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁US)． 7．满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是(　　) 答案　C 解析　由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分不必要条件；由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要不充分条件；由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件；由题图D，闭合开关K1但不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分也不必要条件． 8．已知命题“∃x∈R，使4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．a<0 B．0≤a≤4 C．a≥4 D．0<a<4 答案　D 解析　∵命题“∃x∈R，使4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，∴命题“∀x∈R，使4x2＋(a－2)x＋>0”是真命题，即判别式Δ＝(a－2)2－4×4×<0，即Δ＝(a－2)2<4，则－2<a－2<2，即0<a<4，故选D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设集合S＝{x|－2≤x≤8}，T＝{x|0<x<4}，若集合P⊆(∁RT)∩S，则P可以是(　　) A．{x|－2≤x≤0} B．{x|5≤x≤7} C．{x|－2≤x≤8} D．{x|1≤x≤5} 答案　AB 解析　(∁RT)∩S＝{x|－2≤x≤0或4≤x≤8}． 10．对任意实数a，b，c，下列命题中，假命题是(　　) A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 答案　ACD 解析　a＝b⇒a－b＝0⇒(a－b)c＝0⇒ac＝bc，∴ac＝bc是a＝b的必要条件． 11．若p：x2＋x－6＝0是q：ax＋1＝0的必要不充分条件，则实数a的值为(　　) A．2 B．－ C. D．3 答案　BC 解析　由x2＋x－6＝0，可得x＝2或x＝－3. 对于ax＋1＝0，当a＝0时，方程无解； 当a≠0时，x＝－. 由题意知p⇏q，q⇒p，则可得a≠0，此时应有－＝2或－＝－3，解得a＝