27.3 位似-【乐学课堂】2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂课件(人教版)

27.3 位似 人教版·九年级·下册 掌握位似图形的作图步骤，能够根据相似比的大小把一个图形放大或者缩小； 了解位似图形的概念，理解位似是特殊的相似，能够区分相似中的位似图形；掌握位似图形的性质； 学习目标 ‹#› ‹#› 大家小时候玩的手影戏还记得否？ 你都会哪些手影戏呢？ 以下这些手影戏你会吗？ 本节课，便让我们一起来看看，老少皆宜的手影戏在咱们的数学之中的原理是什么，嘿嘿…… 一、课题引入 ‹#› ‹#› 现在，让我们一起来研究研究手影戏的原理吧！ 由点光源发射出的光线被手部遮挡留下黑影，所得的黑影与手可看做相似图形。 并且，影子和手的对应点的连线就是点光源的光线，可以理解为“这两个相似图形对应点的连线都经过一个点” 而具有这一特征的两个相似图形在数学中称为位似图形 ‹#› ‹#› 2022/7/20 5 （一）、位似图形 1、位似图形的概念： 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这一点和对应顶点所连线段成比例，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. 二、知识学习 A C B A’ B’ C’ O ‹#› ‹#› 2022/7/20 6 6 6 （1）位似与相似的关系 相似：形状相同 位似：形状相同，对应顶 点的连线相交于一个点 位似是具有特殊位置关系的相似 （2）判断位似图形的条件 ①两个图形是相似图形； ②对应顶点的连线交于一个点； ‹#› ‹#› 例1：指出右侧各图中的两个图形是否属于位似图形，如果是位似图形，请指出它们的位似中心。 2022/7/20 ① ② ④ ③ ‹#› ‹#› ‹#› ‹#› （3）、常见的位似图形 A C B A’ B’ C’ O D E A B F C A’ B’ C’ D’ E’ F’ O A’ B’ C’ D’ E’ A B C D E O “A字形” “葫芦形” “蛛网形” 位似中心在外部 位似中心在内部 ‹#› ‹#› 例2.如图，如果AC∥BD,CE∥DF,那么△ACE与△BDF是位似三角形吗？为什么？ 2022/7/20 A B C D E F O 解：△ACE与△BDF是位似三角形. 理由如下： ∵AC∥BD ∴∠OCA=∠ODB , △OAC∽△OBD