专题1.9有理数的乘法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.9有理数的乘法 【名师点睛】 1.有理数乘法法则： （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0． 2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律 4.方法指引： ①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 【典例剖析】 【例1】计算： （1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）； （2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2； （3）（）×（）×（）； （4）（﹣5）×（）0×（﹣325）． 【变式1】计算： （1）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （2）（﹣2.4）； （3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01； （4）915． 【例2】用简便方法计算： （1）﹣130.34（﹣13）0.34 （2）（）×（﹣60） 【变式2】用简便方法计算 （1）﹣39（﹣12） （2）（）×（﹣60） 【例3】在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b， （1）求a，b的值； （2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值． 【变式3】规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4＝3×2×4＝24． （1）求（﹣4）△5的值； （2）不论x是什么数，总有a△x＝x，求a的值． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•台州）计算﹣2×（﹣3）的结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 2．（2022•泰安）计算（﹣6）×（）的结果是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12 3．（2022•盐田区二模）若a为正数，b为负数，则（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0 4．（2022•碑林区校级四模）计算（﹣1）×（）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 5．（2022•邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100） B．24×（﹣100） C．24×（﹣99） D．24×（﹣99） 6．（2022•香洲区模拟）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0 7．（2022•萧山区一模）已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（　　） A．﹣a＜b B．a﹣b＜0 C．1 D．a2+ab＞0 8．（2022•绥化一模）下面说法中正确的是（　　） A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B．两数之差为负，则两数均为负 C．两数之和为正，则两数均为正 D．两数之积为正则这两数同号 9．（2021秋•兴化市期中）若x+y＜0，xy＜0，则下列判断正确的是（　　） A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x、y异号且负数的绝对值大 D．x、y异号且正数的绝对值大 10．（2021秋•江阴市期中）给出以下几个判断，其中正确的是（　　） ①两个有理数之和大于其中任意一个加数； ②减去一个负数，差一定大于被减数； ③一个数的绝对值一定是正数； ④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m． A．①③ B．②④ C．①② D．②③④ 二．填空题（共8小题） 11．（2021秋•公安县期末）在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 　 　． 12．（2021秋•南岗区期末）一个书包原价105元，文具店打七折出售，现价为 　 　元． 13．（2021秋•甘井子区期末）已知x＝﹣4，y＝﹣2，则|xy|的值等于 　 　． 14．（2021秋•南充期末）计算：|﹣3|×（）＝　 　． 15．（2021秋•于洪区期末）若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y＝　 　． 16．（2022•吉首市校级模拟）的倒数是 　 　． 17．（2018秋•邛崃市期中）有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝　 　． 18．（2021秋•盐池县期末）已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 　 　． 三．解答题（共6小题） 19．（2020秋•朝阳期中）计算： （1）（）×（）×（）； （2）（﹣5）×（）0×（﹣325）． 20．（2020秋•红谷滩区校级期中）