专题1.8有理数的减法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.8有理数的减法 【名师点睛】 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 【典例剖析】 【例1】计算： （1）|﹣3.2|+|0.5|﹣|1+2| （2）0﹣（+2）﹣（﹣1）+（+4）﹣（﹣5） （3）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6） （4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4） 【变式1】计算： （1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）； （2）13﹣（）+7﹣||； （3）2+12（﹣2.75）． 【例2】（2021秋•长清区期中）为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 【变式2】（2021秋•芗城区校级期中）某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11． （1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？ （2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？ （3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量． 【例3】（2020秋•溧阳市期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空） ①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|． ②|﹣6|+|4|　 　|﹣6+4|； ③|﹣3|+|﹣4|　 　|﹣3﹣4|； ④|0|+|﹣7|　 　|0﹣7|； （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到： |a|+|b|　 　|a+b|（用“＞”、“＜”、“＝”、“≥”或“≤”填空）． （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m＝　 　． （4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程） 【变式3】（2021秋•玄武区校级月考）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，请回答问题： （1）①若a＝3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 　 　； ②若a＝﹣3，b＝﹣2，则A、B两点之间的距离是 　 　； ③若a＝﹣3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 　 　； （2）若数轴上A、B两点之间的距离为d，则d与a、b满足的关系式是 　 　； （3）若|3﹣2|的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则|2+5|的几何意义：　 　； （4）若|a|＜b，化简：|a﹣b|+|a+b|＝　 　． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•呼和浩特）计算﹣3﹣2的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 2．（2022•龙岗区校级模拟）2021﹣2022的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2022 3．（2022•河西区一模）计算12﹣（﹣2）的结果等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 4．（2022•邵阳模拟）2022年2月22日我国南方地区迎来了立春后十年难得一见的大雪，某地区2月份最高温为19℃，最低气温为﹣3℃，那么该地区这个月的最低气温比最高气温低（　　） A．16℃ B．﹣16℃ C．22℃ D．﹣22℃ 5．（2022•杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃ 6．（2022•桥西区校级模拟）若（﹣3）口（﹣4）的计算结果为正数，□代表的运算不可以是（　　） A．加法 B．减法