专题1.7有理数的加法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.7有理数的加法 【名师点睛】 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 【典例剖析】 【例1】用适当方法计算： （1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14； （2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）； （3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）； （4）3（﹣8）+（+2）+（﹣1）； （5）+7（﹣9）+（﹣5）（﹣4）． 【变式1】（2021秋•英德市月考）计算： （1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）． （2）（）+3.25+2（﹣5.875）+1.15． 【例2】（2021秋•达川区期中）阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17（﹣3）， 可以按如下方法计算： 原式＝[（﹣5）+（）]+[（﹣9）+（）]+（17）+[（﹣3）+（）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（）+（）（）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算： （﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036． 【变式2】（2019秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法． （2）计算：． 【例3】（2020春•肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【变式3】（2021秋•岱岳区期中）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？ 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•沈阳）计算5+（﹣3）正确的是（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（2022•埇桥区校级模拟）﹣6+2的计算结果是（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3．（2022•长春一模）互为相反数的两个数的和为（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．无法确定 4．（2022春•肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（　　） A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 5．（2022春•长沙期中）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　） A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87 6．（2022•安徽模拟）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，下列结论正确的是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a+d＝2c D．a+d＝2b 7．（2021秋•龙泉市期末）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　） A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米 8．（2021秋•芝罘区期末）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 9．（2021秋•东阳市期末）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中负数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021秋•肥西县期末）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．﹣