专题1.6有理数的大小比较-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.6有理数的大小比较 【名师点睛】 （1）有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． （2）有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【典例剖析】 【例1】（2022春•宝山区校级月考）用数轴上的点表示下列各数，并把他们用“＜”连接起来． （1）点A：3的相反数； （2）点B：﹣1.5的倒数； （3）点C：1.25； （4）点D：绝对值最小的数． 【变式】（2021秋•威远县校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． ，﹣2，0，1，|﹣3|，． 【例2】（2020秋•射洪市月考）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，，|﹣0.5|并用“＞”号连接以上的五个数． 【变式】（2019秋•岐山县期中）已知有理数a，b，其中数a在数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5． （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）将有理数﹣，0，﹣2，b，|﹣0.5|，分别在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数． （3）请将（2）中的各数填到相应的集合圈内． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（　　） A．5 B．1 C．0 D．﹣2 2．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 3．（2021•宁夏）下列各数中，比﹣3小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣4 4．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 5．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ ﹣183 ﹣253 ﹣195.8 ﹣268 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 6．（2021•泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　） A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8 7．（2019•攀枝花）在0，﹣1，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 8．（2021秋•港南区期中）下列各组数中，比较大小正确的是（　　） A．﹣＜﹣ B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣| 9．（2017秋•武侯区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．a是任意一个有理数，2a一定大于a C．绝对值等于本身的数是非负数 D．a、b是任意两个有理数，a+b一定大于a 10．（2021秋•临漳县期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 11．（2020•乐山）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 　 　﹣9． 12．（2018•桂林）比较大小：﹣3　 　0．（填“＜”，“＝”，“＞”） 13．（2022•蒲城县一模）请写出一个比﹣4.5大的负整数是 　 　．（写出一个即可） 14．（2022•江干区校级模拟）比较大小：　 　． 15．（2022春•普陀区校级期中）比较大小：﹣　 　﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）． 16．（2022春•杨浦区校级期中）比较大小：﹣|﹣|　 　﹣（﹣5.25）．（用“＞”或“＜”填空） 17．（2016秋•滕州市期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　 　． 18．（2017秋•涧西区校级期中）用“＞”“＜”“＝”号填空： （1）﹣0.02　 　1； （2）﹣3.14　 　﹣； （3）﹣（﹣）　 　﹣[+（﹣0.75）]． 三．解答题（共4小题） 19．（2020秋•鼓楼区校级月考）比较下列各数的大小 （1）﹣|﹣（﹣3）|和﹣（﹣2）； （2）和． 20．（2021秋•准格尔旗期末）在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来． |﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2． 21．（2021秋•门头沟区期末）在数轴上画出表示下列各数的