专题1.5绝对值-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.5绝对值 【名师点睛】 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 3.绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值． 【典例剖析】 【例1】化简下列各数： （1）﹣（﹣5） （2）﹣（+7） （3）﹣[﹣（）] （4）﹣[﹣（﹣a）] （5）|﹣（+7）| （6）﹣|﹣8| （7）|﹣||| （8）﹣|﹣a|（a＜0） 【变式1】化简： （1）﹣（﹣3）； （2）﹣|﹣3.2|； （3）+（﹣0.5）； （4）﹣||． 【例2】已知a为整数 （1）|a|能取最　 　（填“大”或“小”）值是　 　．此时a＝　 　． （2）|a|+2能取最　 　（填“大”或“小”）值是　 　．此时a＝　 　． （3）2﹣|a﹣1|能取最　 　（填“大”或“小”）值是　 　．此时a＝　 　． （4）|a﹣1|+|a+2|能取最　 　（填“大”或“小”）值是　 　．此时a＝　 　． 【变式2】（1）如果|x|＝2，则x＝　 　； （2）如果x＝﹣x，则x＝　 　； （3）如果|x|＝x，求x的取值范围； （4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2022•通辽）﹣3的绝对值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 2．（2022•聊城）实数a的绝对值是，a的值是（　　） A． B． C．± D．± 3．（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（　　） A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2022 4．（2022•绥化）化简||，下列结果中，正确的是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 5．（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 6．（2021秋•河东区期末）若ab≠0，那么的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 7．（2021秋•泗洪县期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（　　） A．2023 B．2021 C．1011 D．1 8．（2021秋•霍邱县期中）若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．5 9．（2020秋•九龙坡区校级期末）已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（　　） A．﹣4x+5 B．4x+5 C．4x﹣5 D．﹣4x﹣5 10．（2020秋•长垣市月考）若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二．填空题（共8小题） 11．（2022•常德）|﹣6|＝　 　． 12．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为 　 　． 13．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有　 　个． 14．（2020秋•吴江区期中）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　 　． 15．（2020秋•兴化市月考）当a＝　 　时，式子10﹣|a+2|取得最大值． 16．（2022春•东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为 　 　． 17．（2021秋•玄武区校级月考）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是 　 　． 18．（2021秋•虎林市期末）|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝　 　． 三．解答题（共4小题） 19．在有理数3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），||中，求出其中分数的相反数和绝对值． 20．求下列各数的绝对值： （1）﹣38； （2）0.15； （3）a（a＜0）； （4）3b（b＞0）； （5）a﹣2（a＜2）； （6）a﹣b． 21．（2020秋•江阴市校级月考）阅读下面的例题： 我们知道|x|＝2，则x＝±2 请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题． （1）|x+3|＝2，则x＝　 　； （2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝　 　． 22．（2019秋•睢宁县期中