精品解析：广西壮族自治区北海市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

北海市2022年春季学期期末教学质量检测七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C D. 5. 在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ） 年龄（岁） 人数 A. 20岁，35岁 B. 26岁，22岁 C. 22岁，26岁 D. 30岁，30岁 6. 如图，//分别交于点E、F，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7 已知，则等于（ ） A. B. 1 C. 2022 D. 8. 对有理数，定义新运算：，其中，是常数．若，，则，值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论：①线段是点到直线的距离；②线段的长是点到直线的距离；③，，三条线段中，最短；④线段的长是点到直线的距离．其中正确的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 10. 观察下列等式： 第1层 第2层 第3层 第4层 在上述数字宝塔中，从上往下数，2022在第（ ）层． A. 33 B. 34 C. 44 D. 45 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若方程是关于x、y的二元一次方程，则______． 12. 若是完全平方式，则______． 13. 如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有______处． 14. 为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________． 15. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为__________. 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16. （1）因式分解：； （2）解下列二元一次方程组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 网格中的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的（不写画法）； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后（不写画法） （3）求的面积． 19. 据联合国统计，至2022年3月12日，俄乌冲突已导致上千平民伤亡，250万人被迫离开乌克兰，此外，在俄乌冲突与对俄制裁的共同作用下，全球粮食供给、芯片制造、能源价格等均受到不同程度的影响．为了呼吁世界和平，某校举行了以“同护一片蓝天·共享一份和平”为主题的征文比赛，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，并根据图示做了表格统计： 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 a 八（2） 85 b 100 （1）表中的______，_______； （2）若已知，试说明哪个班的成绩比较稳定？为什么？ （3）若全校参加此次征文比赛复赛的共有100人，请你估计成绩为100分的约有多少人？ 20. 如图，已知AB∥CD，∠B＝70°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数． 21. 一般地，我们把如及的多项式叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式：． 原式． 再如：求代数式的最小值． 因 且 所以，当时，有最小值，最小值是．根据以上材料，回答下列问题： （1）分解因式：_________； （2）代数式的最小值是_________； （3）试说明：无论、取任何实数时，多项式的值总为正数． 22. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两